A figura seguinte, cujas dimensões estão indicadas em metros, mostra as regiões R 1 e R 2, ambas com formato de triângulos retângulos, situadas em ...

Para encontrar o perímetro de R2, precisamos primeiro encontrar suas dimensões. Sabemos que a área de R1 é 54 m², então: R1 = (base x altura)/2 54 = (base x altura)/2 108 = base x altura base x altura = 108 Agora, vamos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa de R1: R1² = base² + altura² 3² + 6² = 9 + 36 = 45 R1 = √45 R1 = 3√5 Sabemos que R2 é um triângulo retângulo, então podemos usar a mesma fórmula para encontrar sua hipotenusa: R2² = base² + altura² Também sabemos que a área de R2 é igual a metade da área de R1, então: R2 = √(54 x 2) R2 = √108 R2 = 6√3 Agora, podemos encontrar o perímetro de R2 somando as medidas dos seus lados: Perímetro = base + altura + hipotenusa Perímetro = 3 + 4 + 6√3 Perímetro = 7 + 6√3 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 7 + 6√3.