(UEPA) O Brasil possui um centro de lançamento de satélites em Alcantara (MA), pois, devido à rotação da Terra, quanto mais próximo da linha do Equ...

Para calcular o módulo da velocidade VE de um ponto da superfície da Terra na linha do Equador, podemos utilizar a fórmula da velocidade linear: v = ω * r Onde: - v é a velocidade linear; - ω é a velocidade angular; - r é o raio da Terra. Sabemos que a velocidade angular da Terra é de 2π/24 rad/hora (uma volta completa a cada 24 horas), e o raio da Terra na linha do Equador é de 6.378 km. Então: v = (2π/24) * 6.378 v ≈ 1.674 km/h Agora, para calcular o módulo da velocidade VS do satélite, podemos utilizar a lei da gravitação universal: F = G * (m1 * m2) / r^2 F = m * a a = v^2 / r Onde: - F é a força gravitacional entre a Terra e o satélite; - G é a constante gravitacional; - m1 e m2 são as massas da Terra e do satélite, respectivamente; - r é a distância entre o centro da Terra e o centro do satélite; - m é a massa do satélite; - a é a aceleração do satélite; - v é a velocidade do satélite. Sabemos que a aceleração do satélite deve ser igual à aceleração centrípeta necessária para manter o satélite em órbita circular. Então: a = v^2 / r v^2 / r = G * (mT * m) / r^2 v^2 = G * mT / r v = sqrt(G * mT / r) Onde: - mT é a massa da Terra. Substituindo os valores, temos: v = sqrt(6,67 x 10^-11 * 5,97 x 10^24 / 1,29 x 10^7) v ≈ 7,55 km/s Agora podemos calcular a porcentagem de VE em relação a VS: VE / VS = (1.674 / 7,55) * 100% VE / VS ≈ 22,2% Portanto, a alternativa correta é a letra d) 6% de VS.