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ábio (F) e André (A) vão apostar uma corrida nessa pista, cada um correndo em uma das raias. Fábio largará à distância FB da linha de partida pa...

ábio (F) e André (A) vão apostar uma corrida nessa pista, cada um correndo em uma das raias. Fábio largará à distância FB da linha de partida para que seu percurso total, de F até a chegada em C', tenha o mesmo comprimento do que o percurso total de André, que irá de A até D'. Considere os dados: - ABCD e A'B'C'D' são retângulos. - B ', A ' e E estão alinhados. - C, D e E estão alinhados. - ????′????⏜ e ????′????⏜ são arcos de circunferência de centro E. Sabendo que AB 10 m, BC 98 m, ED 30 m, ED' 34 m e 72 ,α   calcule o comprimento da pista de A até D' e, em seguida, calcule a distância FB. Adote nos cálculos finais 3.π 

Essa pergunta também está no material:

LISTA REVISÃO - UNESP (2 fase)
10 pág.

Enem Escola Santa AfraEscola Santa Afra

Respostas

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Para calcular o comprimento da pista de A até D', podemos utilizar o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo AED': AD'² = AE² + ED'² Como AE = AB + BC = 10 + 98 = 108, temos: AD'² = 108² + 34² AD'² = 11636 AD' = √11636 AD' = 108,02 m Para calcular a distância FB, podemos utilizar a proporção entre os comprimentos dos percursos de F e A: FB / AB = (AD' + D'C') / BC Substituindo os valores, temos: FB / 10 = (108,02 + 30) / 98 FB / 10 = 1,397 FB = 13,97 m Portanto, a distância FB é de 13,97 m.

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