4. (Unicamp 2013) Sejam r, s e t as raízes do polinômio 3 3 2 b p x x ax bx , em que a e b são constantes reais não nulas. Se 2s r t, então a so...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a relação entre as raízes e os coeficientes de um polinômio. Sabemos que a soma das raízes de um polinômio do segundo grau é dada por -b/a e a soma das raízes de um polinômio do terceiro grau é dada por -b/a. No caso desse polinômio, temos que a soma das raízes é r + s + t = -a/b. Sabemos também que 2s = r + t, o que nos permite escrever a soma das raízes como r + 2s = r + t + s + s = -a/b. Substituindo 2s por r + t, temos: r + r + t = -a/b 2r + t = -a/b Agora, precisamos encontrar a soma de r e t, que é r + t. Podemos fazer isso isolando t na equação acima: t = -2r - (a/b) Substituindo esse valor de t na equação r + r + t = -a/b, temos: 2r - (a/b) = -a/b Isolando r, temos: r = a/2b Agora, podemos encontrar a soma de r e t: r + t = a/2b + (-2r - a/b) = -3a/2b Portanto, a resposta correta é letra C) b/a - 2.