(Uefs 2018) Uma progressão aritmética (PA) possui 17 termos, todos positivos. A diferença entre o maior termo 17(a ) e o menor termo 1(a ) dest...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma PA: Sn = (a1 + an) * n / 2 Onde: - Sn é a soma dos n termos da PA; - a1 é o primeiro termo da PA; - an é o último termo da PA; - n é o número de termos da PA. Sabemos que a PA possui 17 termos, então n = 17. Também sabemos que a diferença entre o maior termo e o menor termo é igual a 48, ou seja: an - a1 = 48 Também sabemos que 13 e 43 são os menores e maiores números primos da PA, respectivamente. Portanto, podemos escrever: a1 + 12r = 13 a1 + 42r = 43 Subtraindo a segunda equação da primeira, obtemos: 30r = 30 r = 1 Agora podemos encontrar a1 e an: a1 + 16 = 13 a1 = -3 an - (-3) = 48 an = 45 Finalmente, podemos encontrar o valor de 1 + 17a: 1 + 17a = 1 + (a1 + 16r) + 17(an - a1)/2 1 + 17a = 1 + (-3 + 16) + 17(45 + 3)/2 1 + 17a = 1 + 13 + 17 * 24 1 + 17a = 408 17a = 407 a = 23,94... Como a é um número fracionário, devemos arredondar para o número inteiro mais próximo, que é 24. Portanto, a resposta correta é a alternativa B) 62.