Grátis: 24. (Uerj 2020) Um valor aproximado da área do círculo pode ser obtido elevando-se ao quadrado 89 do seu diâmetro. Fazer esse cálculo corresponde ...

Geometria

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24. (Uerj 2020) Um valor aproximado da área do círculo pode ser obtido elevando-se ao quadrado 89 do seu diâmetro. Fazer esse cálculo corresponde a substituir, na fórmula da área do círculo, o valor de π por um número racional. Esse número é igual a:

a) 1289
b) 2569
c) 12881
d) 25681

Aprimorando com Questões

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LISTA EXTRA 3 (Semelhança de triângulos, Lei dos senos e cossenos e Áreas de figuras planas)

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O valor aproximado da área do círculo pode ser obtido elevando-se ao quadrado 89 do seu diâmetro. Sabemos que a área do círculo é dada por A = πr², onde r é o raio do círculo. Como o diâmetro é igual a 2r, temos que r = d/2. Substituindo na fórmula da área, temos: A = π(d/2)² A = πd²/4 Substituindo π por 89², temos: A = 89²d²/4 Simplificando, temos: A = 7921d² Portanto, o número racional que substitui π é 7921, que corresponde à alternativa (c).

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1. (Ueg 2019) Três ruas paralelas são cortadas por duas avenidas transversais nos pontos A, B e C da Avenida 1 e nos pontos D, E e F da Avenida 2, de tal forma que AB 90 m, BC 100 m, DE x e EF 80 m. Nessas condições, o valor de x é

a) 62 m
b) 60 m
c) 72 m
d) 74 m
e) 68 m

2. (Uefs 2018) Os pontos D, E e F pertencem aos lados de um triângulo retângulo ABC, determinando o retângulo BFDE, com BF 6 cm, conforme mostra a figura. Dadas as medidas AB 8 cm e BC 10 cm, o comprimento do segmento BE é

a) 2,4 cm.
b) 2,7 cm.
c) 3 cm.
d) 3,2 cm.
e) 3,5 cm.

3. (Uerj 2019) No plano cartesiano, está representada a circunferência de centro P e raio 2. O ponto Q da circunferência, que é o mais distante da origem, tem coordenadas iguais a:

a) (28/5, 21/5)
b) (31/5, 26/5)
c) (33/5, 29/5)
d) (36/5, 37/5)

4. (G1 - cotil 2019) Com o objetivo de promover a integração social entre os moradores de dois bairros próximos, a prefeitura de uma cidade pretende construir dois parques perto do cruzamento entre as ruas “Aritmética” e “Geometria”. Eles terão formato de trapézios isósceles e serão semelhantes, por isso os ângulos internos do trapézio menor (ABCD) serão congruentes aos ângulos internos correspondentes no trapézio maior (PQRS). Considerando-se que AB 30 m, CD 60 m e que BC AD 25 m  e sabendo-se que o construtor possui 560 m de alambrado para cercar os dois parques, quanto deve medir o maior lado do maior trapézio (PQRS)?

a) 180 m
b) 150 m
c) 120 m
d) 100 m

5. (Uece 2018) Considere um decágono regular com centro no ponto O cuja medida do lado é igual a 2 m. Se U e V são dois vértices consecutivos deste decágono e se a bissetriz do ângulo OÛV intercepta o segmento OV no ponto W, então, a medida do perímetro do triângulo UVW é

a) (3√5) m.
b) (3√3) m.
c) (2√5) m.
d) (2√3) m.

6. (Fmp 2017) Os lados de um triângulo medem 13 cm, 14 cm e 15 cm, e sua área mede 284 cm². Considere um segundo triângulo, semelhante ao primeiro, cuja área mede 336 cm². A medida do perímetro do segundo triângulo, em centímetros, é

a) 42
b) 84
c) 126
d) 168
e) 336

7. (Eear 2019) Se ABC é um triângulo retângulo em A, o valor de n é

a) 22√3
b) 16√3
c) 22
d) 16

8. (Espcex (Aman) 2019) Os centros de dois círculos distam 25 cm. Se os raios desses círculos medem 20 cm e 15 cm, a medida da corda comum a esses dois círculos é

a) 12 cm.
b) 24 cm.
c) 30 cm.
d) 32 cm.
e) 26 cm.

9. (G1 - cftmg 2007) Na figura, AB 4, BC 2, AC é diâmetro e os ângulos ABD e CBD são iguais. A medida da corda BD é

a) 2√3 + 1
b) 9/5
c) 3√2
d) 2√5

10. (Uece 2020) A medida, em graus, do maior dos ângulos internos de um triângulo, cujas medidas dos lados são, respectivamente, 3 m, 5 m e 7 m, é

a) 120.
b) 80.
c) 130.
d) 100.

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1. (Ueg 2019) Três ruas paralelas são cortadas por duas avenidas transversais nos pontos A, B e C da Avenida 1 e nos pontos D, E e F da Avenida 2, de tal forma que AB 90 m, BC 100 m, DE x e EF 80 m. Nessas condições, o valor de x éa) 62 mb) 60 mc) 72 md) 74 me) 68 m

2. (Uefs 2018) Os pontos D, E e F pertencem aos lados de um triângulo retângulo ABC, determinando o retângulo BFDE, com BF 6 cm, conforme mostra a figura. Dadas as medidas AB 8 cm e BC 10 cm, o comprimento do segmento BE éa) 2,4 cm.b) 2,7 cm.c) 3 cm.d) 3,2 cm.e) 3,5 cm.

3. (Uerj 2019) No plano cartesiano, está representada a circunferência de centro P e raio 2. O ponto Q da circunferência, que é o mais distante da origem, tem coordenadas iguais a:a) (28/5, 21/5)b) (31/5, 26/5)c) (33/5, 29/5)d) (36/5, 37/5)

6. (Fmp 2017) Os lados de um triângulo medem 13 cm, 14 cm e 15 cm, e sua área mede 284 cm². Considere um segundo triângulo, semelhante ao primeiro, cuja área mede 336 cm². A medida do perímetro do segundo triângulo, em centímetros, éa) 42b) 84c) 126d) 168e) 336

7. (Eear 2019) Se ABC é um triângulo retângulo em A, o valor de n éa) 22√3b) 16√3c) 22d) 16

8. (Espcex (Aman) 2019) Os centros de dois círculos distam 25 cm. Se os raios desses círculos medem 20 cm e 15 cm, a medida da corda comum a esses dois círculos éa) 12 cm.b) 24 cm.c) 30 cm.d) 32 cm.e) 26 cm.

9. (G1 - cftmg 2007) Na figura, AB 4, BC 2, AC é diâmetro e os ângulos ABD e CBD são iguais. A medida da corda BD éa) 2√3 + 1b) 9/5c) 3√2d) 2√5

10. (Uece 2020) A medida, em graus, do maior dos ângulos internos de um triângulo, cujas medidas dos lados são, respectivamente, 3 m, 5 m e 7 m, éa) 120.b) 80.c) 130.d) 100.

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1. (Ueg 2019) Três ruas paralelas são cortadas por duas avenidas transversais nos pontos A, B e C da Avenida 1 e nos pontos D, E e F da Avenida 2, de tal forma que AB 90 m, BC 100 m, DE x e EF 80 m. Nessas condições, o valor de x é

a) 62 m
b) 60 m
c) 72 m
d) 74 m
e) 68 m

2. (Uefs 2018) Os pontos D, E e F pertencem aos lados de um triângulo retângulo ABC, determinando o retângulo BFDE, com BF 6 cm, conforme mostra a figura. Dadas as medidas AB 8 cm e BC 10 cm, o comprimento do segmento BE é

a) 2,4 cm.
b) 2,7 cm.
c) 3 cm.
d) 3,2 cm.
e) 3,5 cm.

3. (Uerj 2019) No plano cartesiano, está representada a circunferência de centro P e raio 2. O ponto Q da circunferência, que é o mais distante da origem, tem coordenadas iguais a:

a) (28/5, 21/5)
b) (31/5, 26/5)
c) (33/5, 29/5)
d) (36/5, 37/5)

6. (Fmp 2017) Os lados de um triângulo medem 13 cm, 14 cm e 15 cm, e sua área mede 284 cm². Considere um segundo triângulo, semelhante ao primeiro, cuja área mede 336 cm². A medida do perímetro do segundo triângulo, em centímetros, é

a) 42
b) 84
c) 126
d) 168
e) 336

7. (Eear 2019) Se ABC é um triângulo retângulo em A, o valor de n é

a) 22√3
b) 16√3
c) 22
d) 16

8. (Espcex (Aman) 2019) Os centros de dois círculos distam 25 cm. Se os raios desses círculos medem 20 cm e 15 cm, a medida da corda comum a esses dois círculos é

a) 12 cm.
b) 24 cm.
c) 30 cm.
d) 32 cm.
e) 26 cm.

9. (G1 - cftmg 2007) Na figura, AB 4, BC 2, AC é diâmetro e os ângulos ABD e CBD são iguais. A medida da corda BD é

a) 2√3 + 1
b) 9/5
c) 3√2
d) 2√5

10. (Uece 2020) A medida, em graus, do maior dos ângulos internos de um triângulo, cujas medidas dos lados são, respectivamente, 3 m, 5 m e 7 m, é

a) 120.
b) 80.
c) 130.
d) 100.