36. (Ufpr 2011) Suponha que a expressão P = 100 + 20 sen(2????t) descreve de maneira aproximada a pressão sanguínea P, em milímetros de mercúrio, de ...

36. (Ufpr 2011) Suponha que a expressão P = 100 + 20 sen(2????t) descreve de maneira aproximada a pressão sanguínea P, em milímetros de mercúrio, de uma certa pessoa durante um teste. Nessa expressão, t representa o tempo em segundos. A pressão oscila entre 20 milímetros de mercúrio acima e abaixo dos 100 milímetros de mercúrio, indicando que a pressão sanguínea da pessoa é 120 por 80. Como essa função tem um período de 1 segundo, o coração da pessoa bate 60 vezes por minuto durante o teste. a) Dê o valor da pressão sanguínea dessa pessoa em t = 0 s; t = 0,75 s. b) Em que momento, durante o primeiro segundo, a pressão sanguínea atingiu seu mínimo?

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07/03/2024

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Lista 02 - Funções Trigonométricas

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a) Para t = 0 s, temos: P = 100 + 20 sen(2π*0) P = 100 + 20 sen(0) P = 100 Portanto, a pressão sanguínea dessa pessoa em t = 0 s é de 120 por 80. Para t = 0,75 s, temos: P = 100 + 20 sen(2π*0,75) P = 100 + 20 sen(1,5π) P = 100 + 20 (-1) P = 80 Portanto, a pressão sanguínea dessa pessoa em t = 0,75 s é de 100 por 67. b) O mínimo da função seno ocorre em t = 0,25 s e em t = 0,75 s. Como a função seno é uma função periódica, o mínimo se repete a cada período, ou seja, a cada 1 segundo. Portanto, o mínimo da pressão sanguínea ocorreu em t = 0,25 s e em t = 0,75 s.

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