08. (ITA 2013) Um recipiente contém dois líquidos homogêneos e imiscíveis, A e B, com densidades respectivas Aρ e B .ρ Uma esfera sólida, maciça ...

Para resolver essa questão, é necessário utilizar o Princípio de Arquimedes, que afirma que um corpo imerso em um fluido sofre uma força de empuxo igual ao peso do fluido deslocado. No caso da esfera, a força de empuxo será igual ao peso do volume de líquido deslocado pela esfera. Como a esfera está em equilíbrio, a força de empuxo será igual ao peso da esfera. Assim, temos que: Peso da esfera = Força de empuxo m.g = ρ.V.g m = ρ.V Como a esfera está imersa em dois líquidos diferentes, o peso da esfera será dividido entre os dois líquidos, de acordo com o volume de cada um. Assim, temos que: Peso do líquido A = (V/2).Aρ.g Peso do líquido B = (V/2).Bρ.g A força resultante sobre a esfera será a diferença entre os pesos dos líquidos A e B: F = (V/2).(Aρ - Bρ).g Essa força é equilibrada pela força da mola, que é dada por: F = k.x Onde x é a deformação da mola. Igualando as duas expressões para F, temos: (V/2).(Aρ - Bρ).g = k.x Substituindo os valores de Aρ, Bρ e k, temos: (V/2).(4ρ - 6ρ).g = 800.x -ρ.V.g = 800.x x = -ρ.V.g/800 Substituindo os valores de ρ e V, temos: x = -3.5.10^-3.10.9.8/800 x = -0,13125 m Como a deformação da mola não pode ser negativa, a resposta correta é a alternativa: C. ( ) 3/8 m.