Uma vela está a uma distância D de um anteparo sobre o qual se projeta uma imagem com lente convergente. Observa-se que as duas distâncias L e L' e...

A resposta correta é a alternativa c) D + a. A distância focal de uma lente é dada pela fórmula 1/f = 1/p + 1/p', onde f é a distância focal, p é a distância do objeto à lente e p' é a distância da imagem à lente. No problema, a vela está a uma distância D da lente e a imagem é projetada em um anteparo a uma distância L. Quando a vela é deslocada para uma posição L' (L' = L + a), a imagem ainda é nítida. Usando a equação acima, podemos escrever: 1/f = 1/p + 1/p' 1/f = 1/D + 1/L 1/f = 1/D + 1/(L+a) Subtraindo as duas últimas equações, temos: 1/L - 1/(L+a) = 1/f - 1/D Simplificando, temos: a/L(L+a) = (D-f)/Df Como f é positivo para uma lente convergente, D-f é menor que D. Portanto, o lado direito da equação acima é negativo. Isso significa que a/L(L+a) também é negativo, o que só é possível se L+a for maior que L. Portanto, a resposta correta é a alternativa c) D + a.