10) Resolva os seguintes sistemas de equações: a) { 4???? = 16???? 2????+1 = 4???? b) { 22(????2−????) = 100 52(????−????2) ???? + ???? = 5 c) { 2???? − 2???? = 24 ???? + ????...

a) { 4x = 16y; 2x+1 = 4y } Resolvendo a primeira equação, temos x = 4y. Substituindo na segunda equação, temos 2(4y) + 1 = 4y. Resolvendo para y, temos y = 1/2. Substituindo y na primeira equação, temos x = 2. Portanto, a solução do sistema a) é x = 2 e y = 1/2. b) { 22(x^2 - y) = 100; 52(x - y^2) = 5 - x } Resolvendo a primeira equação, temos x^2 - y = 5. Substituindo na segunda equação, temos 52(x - (x^2 - 5)^2) + x = 5. Resolvendo para x, temos x = 1 ou x = -1/2. Substituindo x na primeira equação, temos y = 2 ou y = -9/4. Portanto, as soluções do sistema b) são x = 1 e y = 2 ou x = -1/2 e y = -9/4. c) { 2x - 2y = 24; x + y = 8 } Resolvendo a segunda equação para y, temos y = 8 - x. Substituindo na primeira equação, temos 2x - 2(8 - x) = 24. Resolvendo para x, temos x = 10. Substituindo x na segunda equação, temos y = -2. Portanto, a solução do sistema c) é x = 10 e y = -2. d) { 3x - 2y^2 = 77; 3x^2 - 2y^2 = 7 } Resolvendo a segunda equação para x^2, temos x^2 = (2y^2 + 7)/3. Substituindo na primeira equação, temos 3(2y^2 + 7)/3 - 2y^2 = 77. Resolvendo para y^2, temos y^2 = 5. Substituindo y^2 na segunda equação, temos x^2 = 17/3. Portanto, x = sqrt(17/3) ou x = -sqrt(17/3). Substituindo x em uma das equações, temos y = sqrt(5) ou y = -sqrt(5). Portanto, as soluções do sistema d) são x = sqrt(17/3) e y = sqrt(5) ou x = sqrt(17/3) e y = -sqrt(5) ou x = -sqrt(17/3) e y = sqrt(5) ou x = -sqrt(17/3) e y = -sqrt(5).