Resolução de uma inequação exponenCial A solução de uma inequação é feita com base na propriedade ( )iii da função exponencial. Ou seja, reduzimos...

Resolução de uma inequação exponenCial
A solução de uma inequação é feita com base na propriedade ( )iii da função exponencial. Ou seja, reduzimos as bases a um fator comum e em seguida verificamos se a função é crescente ou decrescente.
Matemát ica Bás ica I96
Se a função é crescente a a x xx x1 21 2> ⇒ > , o sinal da desigualdade se mantém para os expoentes. Já se a função é decrescente a a x xx x1 21 2> ⇒ < , o sinal da desigualdade se inverte para os expoentes.
exeRCíCios Resolvidos:
1. Resolva em IR a inequação 5 253 1 2x x− +> .
solução:
Reduzindo à mesma base, temos 25 52= . Logo 5 253 1 2x x− +> fica 5 53 1 2 2x x− + >( ) .
Aplicando a propriedade (3) potência temos que 5 53 1 2 4x x− +> , como as bases são iguais e a função é crescente, o sinal da desigualdade permanece para os expoentes.
3 1 2 4 3 2 4 1 5x x x x x− > + ⇒ − > + ⇒ > e escrevemos S x x= ∈ >{ }| 5 .