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Exercícios – Disciplina Matemática Lista 09 
Licenciatura em Matemática – Osasco -2010 
 
Tema: Função Exponencial, Equação e Inequação Exponencial 
 
 
1) Construir o gráfico das seguintes funções exponenciais a partir de alguns pontos 
no plano cartesiano pertencentes ao gráfico da referida função: 
 
a. 𝑦 = 3𝑥 
b. 𝑦 = 
1
2
 
𝑥
 
c. 𝑦 = 10−𝑥 
d. 𝑦 = 22𝑥+1 
e. 𝑦 = 21−𝑥 
f. 𝑦 = 3𝑥 − 2 
g. 𝑦 = 
1
2
 
𝑥
+ 1 
 
 
2) Considere a função exponencial 𝑓 𝑥 = 𝑘.𝑎𝑥 , onde 𝑎 e 𝑘 são valores reais 
constantes. Sabendo que 𝑓 0 = 2, e que 𝑓 3 = 16, determine: 
 
a. Os valores das constantes 𝑘 é 𝑎 
b. O valor de 𝑓(5) 
 
 
3) Considere a função exponencial 𝑓 𝑥 = 10𝑘 .𝑥 , onde 𝑘 é um valor real constante. 
Sabendo que 𝑓 1 = 100, forneça: 
 
a. Os valor da constante 𝑘 . 
b. O valor de 𝑓(−2) 
 
 
4) Resolver as equações exponenciais: 
 
a. 2𝑥 = 128 
b. 3𝑥 = 343 
c. 
1
5
 
3
= 125 
d. 2
3
 
𝑥
= 8 
e. 3
4
 
𝑥
= 9
3
 
f. 4
5
 
𝑥
=
1
 8
2 
g. 8𝑥 = 0,25 
h. 100𝑥 = 0,001 
i. 23𝑥−1 = 32 
j. 74𝑥+3 = 49 
k. 73𝑥+4 = 492𝑥−3 
l. 53𝑥−1 = 
1
25
 
2𝑥−3
 
m. 27𝑥
2+1 = 95𝑥 
n. 8𝑥
2−𝑥 = 4𝑥+1 
 
 
 
Exercícios – Disciplina Matemática Lista 09 
Licenciatura em Matemática – Osasco -2010 
 
Tema: Função Exponencial, Equação e Inequação Exponencial 
 
 
5) Resolva as seguintes equações exponenciais 
 
a. 2𝑥 𝑥+4 = 32 
b. 23𝑥−1. 42𝑥+3 = 83−𝑥 
c. 
23𝑥+2
82𝑥+7
= 4𝑥−1 
d. 23𝑥+8
𝑥+4
= 2𝑥−5 
e. 83𝑥 =
 32𝑥
3
4𝑥−1
 
 
6) Resolva as seguintes equações exponenciais 
 
a. 5𝑥−2 − 5𝑥 + 5𝑥+1 = 505 
b. 23𝑥 + 23𝑥+1 + 23𝑥+2 + 23𝑥+3 = 240 
c. 3.2𝑥 − 5.2𝑥+1 + 5.2𝑥+3 − 2𝑥+5 = 2 
d. 2.4𝑥+2 − 5.4𝑥+1 − 3.22𝑥+1 − 4𝑥 = 20 
 
7) Resolva as equações exponenciais abaixo 
 
a. 4𝑥 − 2𝑥 − 2 = 0 
b. 9𝑥 + 3𝑥 = 90 
c. 4𝑥 + 4 = 5.2𝑥 
d. 9𝑥 + 3𝑥+1 = 4 
e. 52𝑥 + 5𝑥 + 6 = 0 
f. 22𝑥 + 2𝑥+1 = 80 
g. 102𝑥−1 − 11.10𝑥−1 = −1 
h. 5.22𝑥 − 42𝑥−
1
2 − 8 = 0 
 
8) Classifique como “Verdadeira” ou “Falsa”, cada uma das sentenças abaixo 
a. 51,2 > 51,3 
b. 0,51,2 > 0,51,3 
c. 
5
4
 
3
> 
5
4
 
2
 
d. 
3
4
 
−4
> 
3
4
 
−5
 
e. 
1
4
 
3
> 
1
4
 
2
 
f. 3
3
 
3
4 > 3
3
 
2
3 
g. 3
2
7 > 1 
h. 
7
5
 
−0,32
< 1 
i. 𝜋 2
2
> 1 
j. 𝜋− 3
2
> 1 
k. 20,4 > 40,3 
l. 81,2 > 41,5 
m. 
1
 2
2 
5
4
< 
1
8
 
1,6
 
n. 3
3
 
−0,5
< 27−0,1 
 
 
Exercícios – Disciplina Matemática Lista 09 
Licenciatura em Matemática – Osasco -2010 
 
Tema: Função Exponencial, Equação e Inequação Exponencial 
 
 
o. 8
2
 
−1,2
> 4
3 2,1
 
p. 8−1,2 > 0,252,2 
 
9) Resolva as seguintes inequações exponenciais 
 
a. 2𝑥 > 128 
b. 
3
5
 
𝑥
≥
127
25
 
c. 2
3
 
𝑥
< 8
4
 
d. 
1
3
 
𝑥
>
1
81
 
e. 3
3
 
𝑥
≤
1
9
 
f. 4𝑥 ≥ 8 
g. 
1
9
 
𝑥
>
1
243
 
h. 25
5
 
𝑥
<
1
 125
4 
i. 0,01 𝑥 ≤
1
 1000
2 
 
10) Resolva as seguintes inequações exponenciais 
a. 32𝑥+3 > 243 
b. 75𝑥−6 < 1 
c. 3𝑥
2−5𝑥+6 > 9 
d. 0,01 2𝑥+1 ≥ 0,001 3𝑥 
e. 83𝑥
2−5𝑥 >
1
16
 
f. 0,7
2 
𝑥2+1
≥ 0,7
3 2𝑥+1 
g. 83𝑥
2−5𝑥 >
1
16
 
 
11) Resolva as seguintes inequações exponenciais 
a. 8 < 2𝑥 < 32 
b. 0,0001 < 0,1 𝑥 < 0,01 
c. 
1
27
< 3𝑥 < 81 
d. 
8
27
< 
4
9
 
𝑥
<
3
2
 
e. 25 < 1252𝑥+1 < 125 
f. 1 ≤ 7𝑥
2−4𝑥+3 ≤ 343 
g. 3𝑥
2−3 < 3𝑥
2−5𝑥+6 < 9