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14. (cmrj 2020) Três amigos, Marcelo, Márcio e João, estão na rodoviária do Rio de Janeiro, esperando os seus respectivos ônibus. Marcelo vai para...

14. (cmrj 2020) Três amigos, Marcelo, Márcio e João, estão na rodoviária do Rio de Janeiro, esperando os seus respectivos ônibus. Marcelo vai para São Paulo (SP), Márcio vai para Salvador (BA) e João vai para o Vitória (ES). Os ônibus partem para São Paulo, Salvador e Vitória de 12 em 12 minutos, de 2 0 em 2 0 minutos e de 18 em 18 minutos, respectivamente. O relógio abaixo nos mostra o último horário em que os três ônibus saíram juntos à tarde. Como os três amigos querem partir, para as suas cidades ao mesmo tempo, qual é a próxima hora em que isso será possível?

a) 16h20min
b) 17h15min
c) 18h20min
d) 19h15min
e) 20h 20min

Essa pergunta também está no material:

Tarefa Complementar - Aulas 7 e 8 - PARTE 2 - Teorema Fundamental da Aritmética
9 pág.

💡 1 Resposta

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Para que os três amigos partam ao mesmo tempo, precisamos encontrar o próximo horário em que os três ônibus sairão juntos novamente. O próximo horário em que os três ônibus sairão juntos será o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os intervalos de tempo de cada ônibus. MMC(12, 20, 18) = 360 Isso significa que os três ônibus sairão juntos novamente a cada 360 minutos, ou seja, a cada 6 horas. O último horário em que os três ônibus saíram juntos foi às 14h00min. Para encontrar o próximo horário em que os três amigos partirão ao mesmo tempo, basta somar 360 minutos a esse horário: 14h00min + 360min = 20h00min Portanto, a alternativa correta é a letra E) 20h20min.

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