3 Por um tubo gotejador de 0,6 mm escoa uma vazão de 2 L/h com a água em uma temperatura de 20 °C e perda de carga de 10 mca. Utilizando os dados a...

Para calcular a velocidade do escoamento, podemos utilizar a equação de Darcy-Weisbach: hf = f * (L/D) * (V^2/2g) Onde: hf = perda de carga (mca) f = fator de atrito L = comprimento do tubo (m) D = diâmetro interno do tubo (m) V = velocidade do escoamento (m/s) g = aceleração da gravidade (9,81 m/s^2) Podemos reorganizar a equação para isolar a velocidade do escoamento: V = sqrt((2 * g * hf) / (f * (L/D))) Substituindo os valores fornecidos, temos: V = sqrt((2 * 9,81 * 10) / (0,02 * (0,6/1000))) = 0,551 m/s Para calcular o número de Reynolds, podemos utilizar a equação: Re = (D * V * rho) / mu Onde: rho = densidade da água (1000 kg/m^3) mu = viscosidade dinâmica da água (0,001 Pa.s) Substituindo os valores, temos: Re = (0,6/1000 * 0,551 * 1000) / 0,001 = 330,6 O número de Reynolds indica o regime de escoamento. Para tubos com diâmetro menor que 1 mm, o escoamento é considerado laminar quando Re < 2300. Como Re = 330,6, o escoamento é turbulento. Para determinar o comprimento do tubo, precisamos saber qual é o regime de escoamento. Como já determinamos que é turbulento, podemos utilizar a equação de Colebrook-White para calcular o fator de atrito: 1/sqrt(f) = -2 * log10((e/D)/3,7 + 2,51/(Re * sqrt(f))) Onde: e = rugosidade absoluta do tubo (0,0015 mm) Podemos utilizar um método iterativo para resolver a equação e obter o valor de f. Após algumas iterações, encontramos que f = 0,0205. Agora podemos utilizar a equação de Darcy-Weisbach novamente para calcular o comprimento do tubo: L = (hf * D) / (f * V^2/2g) Substituindo os valores, temos: L = (10 * 0,6/1000) / (0,0205 * 0,551^2/2*9,81) = 0,55 m Portanto, a alternativa correta é a letra c) 0,55 m.