4. (Uece 2016) Seja 1 2 3x , x , x , , uma progressão geométrica cuja razão é o número real positivo q. Se 5x 24q e 5 6x x 90,  então, o te...

Para resolver essa questão, podemos utilizar as fórmulas da progressão geométrica. Sabemos que o segundo termo é x, então o terceiro termo é x*q, o quarto termo é x*q^2 e assim por diante. A partir da equação 5x = 24q, podemos substituir x por 24q/5 na equação 5/6x + x = 90 e resolver para q. 5/6(24q/5) + 24q/5 = 90 4q + 24q/5 = 90 24q/5 = 46 q = 46/24 = 23/12 Agora podemos encontrar o valor de x: 5x = 24q 5x = 24 * 23/12 5x = 46 x = 46/5 Para encontrar o primeiro termo, basta usar a fórmula an = a1 * q^(n-1). Como queremos o primeiro termo, n = 1. a1 = x/3 = (46/5)/3 = 46/15 Portanto, o termo 1x é um número racional maior do que 7,1, alternativa B.