11. (Uff) Sendo x um número real não nulo, a soma do 30. termo da Progressão Aritmética (x, 2x,...) com o 30. termo da Progressão Geométrica (x, 2...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar as fórmulas para o termo geral de uma Progressão Aritmética (PA) e de uma Progressão Geométrica (PG). A fórmula para o termo geral de uma PA é: an = a1 + (n - 1)r, onde a1 é o primeiro termo, r é a razão e n é a posição do termo que queremos encontrar. A fórmula para o termo geral de uma PG é: an = a1 * q^(n-1), onde a1 é o primeiro termo, q é a razão e n é a posição do termo que queremos encontrar. No enunciado, temos que o primeiro termo das duas progressões é x e que a razão é 2x para ambas. Então, podemos escrever: - O 30º termo da PA é: a30 = x + (30 - 1) * 2x = 59x - O 30º termo da PG é: a30 = x * (2x)^(30-1) = 2^29 * x Agora, basta somar os dois termos: 59x + 2^29 * x = x * (59 + 2^29) Portanto, a resposta correta é a letra E) 8x.