16. (Unicamp 2021) Seja x um número real tal que os primeiros três termos de uma progressão geométrica infinita são 1, 2x, 3x 1,  nesta ordem....

A partir dos primeiros três termos da progressão geométrica infinita, podemos escrever: a1 = 1 a2 = 2x a3 = 3x - 1 Como a sequência é geométrica, temos que: a2 / a1 = a3 / a2 Substituindo pelos valores dos termos, temos: 2x / 1 = (3x - 1) / 2x Resolvendo a equação, encontramos: 4x² = 3x - 1 4x² - 3x + 1 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos: x = 1 ou x = 1/4 Portanto, existem duas possibilidades para a razão da progressão geométrica infinita.