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7. ( ifpe 2018) Dudu quer se tornar um youtuber famoso, mas, em seu primeiro vídeo, ele obteve apenas 5 inscritos em seu canal. Obstinado que é, Dudu pretende, a cada novo vídeo, dobrar a quantidade de inscritos em seu canal. Se no primeiro mês ele postar 10 vídeos e conseguir atingir a meta estabelecida, ao fim deste mês, seu canal terá

a) 1.024 inscritos.
b) 5.120 inscritos.
c) 5.115 inscritos.
d) 1.023 inscritos.
e) 310 inscritos.

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há 2 anos

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há 2 anos

12 pág.

Tarefa Complementar - Progressão Geométrica

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há 5 meses

Vamos analisar a situação passo a passo. Dudu começa com 5 inscritos e pretende dobrar a quantidade de inscritos a cada novo vídeo. Se ele postar 10 vídeos, a quantidade de inscritos após cada vídeo será: 1. Após o 1º vídeo: 5 * 2^1 = 10 inscritos 2. Após o 2º vídeo: 5 * 2^2 = 20 inscritos 3. Após o 3º vídeo: 5 * 2^3 = 40 inscritos 4. Após o 4º vídeo: 5 * 2^4 = 80 inscritos 5. Após o 5º vídeo: 5 * 2^5 = 160 inscritos 6. Após o 6º vídeo: 5 * 2^6 = 320 inscritos 7. Após o 7º vídeo: 5 * 2^7 = 640 inscritos 8. Após o 8º vídeo: 5 * 2^8 = 1.280 inscritos 9. Após o 9º vídeo: 5 * 2^9 = 2.560 inscritos 10. Após o 10º vídeo: 5 * 2^10 = 5.120 inscritos Portanto, ao final do mês, Dudu terá 5.120 inscritos. A alternativa correta é: b) 5.120 inscritos.

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há 2 anos

Dudu pretende dobrar a quantidade de inscritos a cada novo vídeo. Se ele começou com 5 inscritos, após o primeiro vídeo ele terá 5 x 2 = 10 inscritos. Se ele postar 10 vídeos e conseguir dobrar a quantidade de inscritos a cada um, ele terá 5 x 2^10 = 5 x 1024 = 5120 inscritos. Portanto, a alternativa correta é a letra b) 5.120 inscritos.

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Tarefa Complementar - Progressão Geométrica

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1. (Espm 2013) Para que a sequência ( 9, 5, 3)  se transforme numa progressão geométrica, devemos somar a cada um dos seus termos um certo número. Esse número é:

a) par
b) quadrado perfeito
c) primo
d) maior que 15
e) não inteiro

2. (Pucrj 2014) A Copa do Mundo, dividida em cinco fases, é disputada por 32 times. Em cada fase, só metade dos times se mantém na disputa pelo título final. Com o mesmo critério em vigor, uma competição com 64 times iria necessitar de quantas fases?

a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9

3. (Mackenzie 2015) Se os números 3, A e B, nessa ordem, estão em progressão aritmética e os números 3, A 6 e B, nessa ordem, estão em progressão geométrica, então o valor de A é

a) 12
b) 15
c) 18
d) 21
e) 24

4. (Uece 2016) Seja 1 2 3x , x , x , , uma progressão geométrica cuja razão é o número real positivo q. Se 5x 24q e 5 6x x 90,  então, o termo 1x desta progressão é um número

a) inteiro.
b) racional maior do que 7,1.
c) irracional maior do que 7,1.
d) racional menor do que 7,0.

5. (Unicamp 2019) A figura a seguir exibe um pentágono em que quatro lados consecutivos têm comprimentos a, b, c e d. Se a sequência (a, b, c, d) é uma progressão geométrica de razão q 1, então tan θ é igual a

a) 1 q.
b) q.
c) 2q .
d) q.

6. (Unicamp 2018) Considere a sequência de números reais 1 2 3 4 5(a , a , a , a , a ) tal que 1 2 3(a , a , a ) é uma progressão geométrica e 3 4 5(a , a , a ) é uma progressão aritmética, ambas com a mesma razão w. a) Determine a sequência no caso em que 3a 3 e w 2. b) Determine todas as sequências tais que 1a 1 e 5a 8.

8. ( ifal 2017) Sabendo que o primeiro termo de uma Progressão Geométrica é 1a 2 e a razão q 3, determine a soma dos 5 primeiros termos dessa progressão:

a) 80.
b) 141.
c) 160.
d) 242.
e) 322.

9. (Unesp 2013) Uma partícula em movimento descreve sua trajetória sobre semicircunferências traçadas a partir de um ponto 0P , localizado em uma reta horizontal r, com deslocamento sempre no sentido horário. A figura mostra a trajetória da partícula, até o ponto 3P , em r. Na figura, 1O, O e 2O são os centros das três primeiras semicircunferências traçadas e R, R2, R4seus respectivos raios. A trajetória resultante do movimento da partícula será obtida repetindo-se esse comportamento indefinidamente, sendo o centro e o raio da n-ésima semicircunferência dados por nO e n nR R,2 respectivamente, até o ponto nP , também em r. Nessas condições, o comprimento da trajetória descrita pela partícula, em função do raio R, quando n tender ao infinito, será igual a

a) 2Rπ.
b) 3Rπ.
c) n2Rπ.
d) 7R4π.
e) 2Rπ.

10. (Ufrgs 2017) Na figura abaixo, encontram-se representados quadrados de maneira que o maior quadrado 1(Q ) tem lado 1. O quadrado 2Q está construído com vértices nos pontos médios dos lados de 1Q ; o quadrado 3Q está construído com vértices nos pontos médios dos lados de 2Q e, assim, sucessiva e infinitamente. A soma das áreas da sequência infinita de triângulos sombreados na figura é

a) 12.
b) 14.
c) 18.
d) 116.
e) 132.

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1. (Espm 2013) Para que a sequência ( 9, 5, 3)  se transforme numa progressão geométrica, devemos somar a cada um dos seus termos um certo número. Esse número é: a) parb) quadrado perfeitoc) primod) maior que 15e) não inteiro

2. (Pucrj 2014) A Copa do Mundo, dividida em cinco fases, é disputada por 32 times. Em cada fase, só metade dos times se mantém na disputa pelo título final. Com o mesmo critério em vigor, uma competição com 64 times iria necessitar de quantas fases? a) 5b) 6c) 7d) 8e) 9

3. (Mackenzie 2015) Se os números 3, A e B, nessa ordem, estão em progressão aritmética e os números 3, A 6 e B, nessa ordem, estão em progressão geométrica, então o valor de A é a) 12b) 15c) 18d) 21e) 24

4. (Uece 2016) Seja 1 2 3x , x , x , , uma progressão geométrica cuja razão é o número real positivo q. Se 5x 24q e 5 6x x 90,  então, o termo 1x desta progressão é um número a) inteiro.b) racional maior do que 7,1.c) irracional maior do que 7,1.d) racional menor do que 7,0.

5. (Unicamp 2019) A figura a seguir exibe um pentágono em que quatro lados consecutivos têm comprimentos a, b, c e d. Se a sequência (a, b, c, d) é uma progressão geométrica de razão q 1, então tan θ é igual a a) 1 q.b) q.c) 2q .d) q.

8. ( ifal 2017) Sabendo que o primeiro termo de uma Progressão Geométrica é 1a 2 e a razão q 3, determine a soma dos 5 primeiros termos dessa progressão: a) 80.b) 141.c) 160.d) 242.e) 322.

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b) quadrado perfeito
c) primo
d) maior que 15
e) não inteiro

2. (Pucrj 2014) A Copa do Mundo, dividida em cinco fases, é disputada por 32 times. Em cada fase, só metade dos times se mantém na disputa pelo título final. Com o mesmo critério em vigor, uma competição com 64 times iria necessitar de quantas fases?

a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9

3. (Mackenzie 2015) Se os números 3, A e B, nessa ordem, estão em progressão aritmética e os números 3, A 6 e B, nessa ordem, estão em progressão geométrica, então o valor de A é

a) 12
b) 15
c) 18
d) 21
e) 24

4. (Uece 2016) Seja 1 2 3x , x , x , , uma progressão geométrica cuja razão é o número real positivo q. Se 5x 24q e 5 6x x 90,  então, o termo 1x desta progressão é um número

a) inteiro.
b) racional maior do que 7,1.
c) irracional maior do que 7,1.
d) racional menor do que 7,0.

5. (Unicamp 2019) A figura a seguir exibe um pentágono em que quatro lados consecutivos têm comprimentos a, b, c e d. Se a sequência (a, b, c, d) é uma progressão geométrica de razão q 1, então tan θ é igual a

a) 1 q.
b) q.
c) 2q .
d) q.

8. ( ifal 2017) Sabendo que o primeiro termo de uma Progressão Geométrica é 1a 2 e a razão q 3, determine a soma dos 5 primeiros termos dessa progressão:

a) 80.
b) 141.
c) 160.
d) 242.
e) 322.