O primeiro termo de uma progressão geométrica de razão positiva é 5, e o terceiro termo é 45. Calcule a soma dos 6 primeiros termos dessa progres...

Para calcular a soma dos 6 primeiros termos de uma progressão geométrica, precisamos usar a fórmula: S6 = a1 * (q^6 - 1) / (q - 1) Onde: a1 = primeiro termo = 5 q = razão S6 = soma dos 6 primeiros termos Para encontrar a razão, podemos usar a relação entre o terceiro e o primeiro termo: a3 = a1 * q^2 45 = 5 * q^2 q^2 = 9 q = 3 ou q = -3 (mas como a razão é positiva, descartamos a opção negativa) Agora que temos a razão, podemos calcular a soma dos 6 primeiros termos: S6 = 5 * (3^6 - 1) / (3 - 1) S6 = 5 * (729 - 1) / 2 S6 = 5 * 364 = 1820 Portanto, a soma dos 6 primeiros termos dessa progressão geométrica é 1820.