(Uerj 2020) Ao se aposentar aos 65 anos, um trabalhador recebeu seu Fundo de Garantia por Tempo de Serviço (FGTS) no valor de R$ 50.000,00 e resolv...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante de uma aplicação com juros compostos: M = C * (1 + i)^t Onde: M = montante final C = capital inicial i = taxa de juros t = tempo No caso do trabalhador, temos: C = R$ 50.000,00 i = 4% ao ano = 0,04 ao ano M = R$ 100.000,00 Substituindo na fórmula, temos: R$ 100.000,00 = R$ 50.000,00 * (1 + 0,04)^t Dividindo ambos os lados por R$ 50.000,00, temos: 2 = (1 + 0,04)^t Aplicando logaritmo na base 1,04 em ambos os lados, temos: log1,04 2 = t * log1,04 (1 + 0,04) Substituindo os valores aproximados dos logaritmos, temos: 0,017 = t * 0,0404 t = 0,017 / 0,0404 t ≈ 0,4208 anos Como o tempo deve ser dado em anos, precisamos converter 0,4208 anos em meses. Multiplicando por 12, temos: x ≈ 5,05 meses Portanto, o valor mais próximo de x é 5 meses, o que corresponde à alternativa (A) 10.