Tarefa Complementar - Aulas 17 e 18 - Matemática Financeira

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Tarefa Complementar – Matemática/ Frente 2 
Aulas 17 e 18 – Matemática Financeira 
 
Prof. Rodolfo Pereira Borges 
 
 
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1. (Pucrj 2017) Abílio tem um salário de R$1.000,00. No final 
do ano, ele recebeu um aumento de 10%, devido a uma promoção, 
seguido, em março, de um reajuste de 5%. 
 
Qual o salário de Abílio em abril? 
a) R$1.150,00 
b) R$1.155,00 
c) R$1.105,00 
d) R$1.105,00 
e) R$1.200,00 
 
2. (Uefs 2017) Em uma mesma semana, a cotação do dólar, em 
relação ao real, sofreu grande variação: na quarta-feira, o valor do 
dólar subiu 10% em relação ao de segunda-feira e, na sexta-feira, 
baixou 5% em relação ao de quarta-feira. 
 
Nessas condições, o aumento da cotação do dólar, na sexta-feira, 
em relação à segunda-feira, correspondeu a 
a) 3,2% 
b) 3,7% 
c) 4, 0 % 
d) 4, 2 % 
e) 4, 5 % 
3. (Fgv 2016) Uma loja reajustou em 20% o preço de certo 
modelo de televisão. Todavia, diante da queda nas vendas, a loja 
pretende dar um desconto sobre o preço reajustado de modo a 
voltar ao preço inicial. Expresso em porcentagem, esse desconto é 
igual a 
a) 17,33% 
b) 20% 
c) 19,33% 
d) 18% 
e) 16,67% 
 
4. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2018) Um produto foi comprado 
em 2 parcelas, a primeira à vista e a segunda após 3 meses, de 
maneira que, sobre o saldo devedor, incidiram juros simples de 
2% ao mês. Se o valor das 2 parcelas foi o mesmo, em relação 
ao preço do produto à vista, cada parcela corresponde à 
a) 
51
101
 
b) 
53
103
 
c) 
55
105
 
d) 
57
107
 
 
5. (Uerj 2017) Um capital de C reais foi investido a juros 
compostos de 10% ao mês e gerou, em três meses, um montante 
de R$53.240,00. 
 
Calcule o valor, em reais, do capital inicial C. 
 
6. (Uerj 2016) Na compra de um fogão, os clientes podem optar 
por uma das seguintes formas de pagamento: 
- à vista, no valor de R$ 860,00; 
- em duas parcelas fixas de R$ 460,00, sendo a primeira paga no 
ato da compra e a segunda 30 dias depois. 
 
A taxa de juros mensal para pagamentos não efetuados no ato da 
compra é de: 
a) 10% 
b) 12% 
c) 15% 
d) 18% 
 
7. (Fuvest 2009) Há um ano, Bruno comprou uma casa por 
R$50.000,00. Para isso, tomou emprestados R$10.000,00 de Edson 
e R$10.000,00 de Carlos, prometendo devolver-lhes o dinheiro, 
após um ano, acrescido de 5% e 4% de juros, respectivamente. A 
casa valorizou 3% durante este período de um ano. Sabendo-se que 
Bruno vendeu a casa hoje e pagou o combinado a Edson e Carlos, o 
seu lucro foi de: 
a) R$ 400,00 
b) R$ 500,00 
c) R$ 600,00 
d) R$ 700,00 
e) R$ 800,00 
 
8. (Unesp 2008) Cássia aplicou o capital de R$ 15.000,00 a juros 
compostos, pelo período de 10 meses e à taxa de 2% a.m. (ao mês). 
Considerando a aproximação (1,02)5 = 1,1, Cássia computou o 
valor aproximado do montante a ser recebido ao final da aplicação. 
Esse valor é: 
a) R$ 18.750,00. 
b) R$ 18.150,00. 
c) R$ 17.250,00. 
d) R$ 17.150,00. 
e) R$ 16.500,00. 
 
9. ( cftmg 2019) Um pai abriu uma conta poupança para seu filho e 
depositou nela R$100,00. O filho disse que deixaria esse 
dinheiro na poupança, a uma taxa fixa de 1% ao mês, a juros 
compostos, até que tivesse o dobro dessa quantia. Considerando 
que ele não fará outro depósito no período, o número de meses 
necessário para receber essa quantia em dobro é de 
 
Obs.: Use 2log 1,01 0,014. 
a) 12. 
b) 24. 
c) 60. 
d) 72. 
 
10. ( ifce 2019) Certo capital foi aplicado a uma taxa de juros 
simples de 3% ao mês. Considerando o mês comercial (30 dias), o 
montante será o triplo do valor inicial ao final de 
a) 4 anos, 4 meses e 20 dias. 
b) 5 anos, 10 meses e 10 dias. 
 
 
 
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c) 4 anos, 5 meses e 5 dias. 
d) 5 anos, 6 meses e 20 dias. 
e) 3 anos, 10 meses e 5 dias. 
 
11. (Fgv 2020) Um capital de R$1.000,00 foi aplicado a juros 
compostos de taxa positiva durante dois anos. Sabendo que o 
montante final foi R$1.155,00 e que a taxa de juro do 2º ano foi 
o dobro da taxa do 1º ano, pode-se afirmar que a taxa de juro do 2º 
ano foi: 
a) 8% 
b) 7% 
c) 9% 
d) 6% 
e) 10% 
 
12. (Fgv 2020) Estima-se que em cada um dos próximos 5 anos o 
PIB de um país cresça 5%. Qual deverá ser a taxa de crescimento 
x constante, em cada um dos 5 anos seguintes, para que o PIB 
dobre daqui a 10 anos, em relação ao deste ano? 
 
Use a tabela: 
m 0 1 2 1 3 1 4 1 5 
m2 1, 0 0 1,41 1, 2 6 1,19 1,15 
 
a) 8,7% aproximadamente 
b) 10,4% aproximadamente 
c) 9,5% aproximadamente 
d) 9,1% aproximadamente 
e) 9,9% aproximadamente 
 
13. (Ufpr 2019) Alexandre pegou dois empréstimos com seus 
familiares, totalizando R$ 20.000,00. Ele combinou pagar juros 
simples de 8% ao ano em um dos empréstimos e de 5% ao ano 
no outro. Após um ano nada foi pago, e por isso sua dívida 
aumentou de R$ 20.000,00 para R$ 21.405,00. 
 
Quanto foi tomado emprestado de cada familiar? 
a) R$ 2.600,00 e R$ 17.400,00. 
b) R$ 4.000,00 e R$ 16.000,00. 
c) R$ 6.500,00 e R$ 13.500,00. 
d) R$ 7.700,00 e R$ 12.300,00. 
e) R$ 8.200,00 e R$ 11.800,00. 
 
14. (Ufu 2018) Um comerciante está negociando o valor V da 
venda à vista de uma mercadoria que foi adquirida com seu 
fornecedor um mês antes por R$ 1.000,00 com 4 meses de prazo 
para pagamento (sem pagar juros). Sabe-se que o comerciante 
aplica esse valor V à taxa de 2% de juros (compostos) ao mês 
para viabilizar o pagamento futuro da mercadoria. 
Para que a atualização do valor associado à venda dessa mercadoria 
forneça, na data do pagamento do fornecedor, um lucro líquido de 
R$ 200,00, a venda à vista deve ser de 
 
Observação: use a aproximação 1,0612 para 3(1,02) e, ao 
expressar um valor monetário, faça o arredondamento na segunda 
casa decimal, considerando unidades inteiras de centavos. 
a) R$ 942,33. 
b) R$ 1.130,80. 
c) R$ 1.232,89. 
d) R$ 1.108,62. 
 
 
APROFUNDANDO 
 
 
1. (Enem 2017) Um empréstimo foi feito a taxa mensal de i% , 
usando juros compostos, em oito parcelas fixas e iguais a P. 
O devedor tem a possibilidade de quitar a dívida antecipadamente a 
qualquer momento, pagando para isso o valor atual das parcelas 
ainda a pagar. Após pagar a 5ª parcela, resolve quitar a dívida no 
ato de pagar a 6ª parcela. 
 
A expressão que corresponde ao valor total pago pela quitação do 
empréstimo é 
a) 
2
1 1
P 1
i i1 1100 100
 
 
              
 
b) 
1 1
P 1
i 2i
1 1
100 100
 
 
  
             
 
c) 
2 2
1 1
P 1
i i
1 1
100 100
 
 
   
             
 
d) 
1 1 1
P 1
i 2i 3i
1 1 1
100 100 100
 
 
   
                    
 
e) 
2 3
1 1 1
P 1
i i i1 1 1100 100 100
 
 
                      
 
 
2. (Enem 2015) Um casal realiza um financiamento imobiliário de 
R$180.000,00, a ser pago em 360 prestações mensais, com taxa 
de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira prestação é paga um 
mês após a liberação dos recursos e o valor da prestação mensal é 
de R$500,00 mais juro de 1% sobre o saldo devedor (valor 
devido antes do pagamento). Observe que, a cada pagamento, o 
saldo devedor se reduz em R$500,00 e considere que não há 
prestação em atraso. 
 
Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago 
ao banco na décima prestação é de 
a) 2 .0 7 5, 0 0 . 
b) 2 .0 9 3, 0 0 . 
c) 2 .1 3 8, 0 0 . 
d) 2 .2 5 5, 0 0 . 
e) 2 .3 0 0, 0 0 . 
 
3. (Fgv 2017) Certo capital foi aplicado em regime de juros 
 
 
 
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compostos. Nos quatro primeiros meses, a taxa foi de 1% ao mês 
e, nos quatro meses seguintes, a taxa foi de 2% ao mês. Sabendo-
se que, após os oito meses de aplicação, o montante resgatado foi 
de R$ 65.536,00, então o capitalaplicado, em reais, foi 
aproximadamente igual a 
 
Dado: 1665536 2 
a) 83,66 . 
b) 83,72 . 
c) 83,78 . 
d) 83,88 . 
e) 83,96 . 
 
4. (Ufu 2018) Um comerciante está negociando o valor V da 
venda à vista de uma mercadoria que foi adquirida com seu 
fornecedor um mês antes por R$1.000,00 com 4 meses de 
prazo para pagamento (sem pagar juros). Sabe-se que o 
comerciante aplica esse valor V à taxa de 2% de juros 
(compostos) ao mês para viabilizar o pagamento futuro da 
mercadoria. 
Para que a atualização do valor associado à venda dessa mercadoria 
forneça, na data do pagamento do fornecedor, um lucro líquido de 
R$ 200,00, a venda à vista deve ser de 
 
Observação: use a aproximação 1,0612 para 3(1,02) e, ao 
expressar um valor monetário, faça o arredondamento na segunda 
casa decimal, considerando unidades inteiras de centavos. 
a) R$ 942,33. 
b) R$1.130,80. 
c) R$1.232,89. 
d) R$1.108,62. 
 
5. (Upe-ssa 3 2018) Diante da crise que o país atravessa, uma 
financeira oferece empréstimos a servidores públicos cobrando 
apenas juro simples. Se uma pessoa retirar R$ 8.000,00 nessa 
financeira, à taxa de juro de 16% ao ano, quanto tempo levará 
para pagar um montante de R$8.320? 
a) 2 meses 
b) 3 meses 
c) 4 meses 
d) 5 meses 
e) 6 meses 
 
6. (Ufjf-pism 1 2017) Um capital de R$1.000,00 aplicado no 
sistema de juros compostos a uma taxa de 10% ao mês, gera, após 
n meses, o montante (que é o juro mais o capital inicial) é dado 
pela fórmula abaixo: 
 
n
1
M(n) 1.000 1
10
   
 
 
 
a) Qual o valor do montante após 2 meses? 
b) Qual o número mínimo de meses necessários para que o valor do 
montante seja igual a R$10.000,00? 
(Use que 10log 11 1,04) 
 
7. (Uece 2017) Bruno fez um empréstimo de R$1.000,00 a 
juros simples mensais de 10%. Dois meses após, pagou 
R$700,00 e um mês depois desse pagamento, liquidou o débito. 
Este último pagamento, para liquidação do débito, foi de 
a) R$ 550,00. 
b) R$ 460,00. 
c) R$ 490,00. 
d) R$ 540,00. 
 
 
8. ( ifba 2018) Bartola tem certa quantia financeira. Ele aplicou 
num investimento de risco, perdeu 20% deste valor e resolveu 
retirar a aplicação. Reaplicou o valor retirado em outro 
investimento que garantiu-lhe um ganho de 20%. Após estas 
operações financeiras, podemos afirmar, com relação à quantia 
financeira que Bartola tinha antes das transações, que ele: 
a) Ganhou 4% 
b) Ganhou 2% 
c) Perdeu 2% 
d) Perdeu 4% 
e) Não ganhou nem perdeu dinheiro 
 
9. (Fuvest 2018) Maria quer comprar uma TV que está sendo 
vendida por R$1.500,00 à vista ou em 3 parcelas mensais sem 
juros de R$ 500,00. O dinheiro que Maria reservou para essa 
compra não é suficiente para pagar à vista, mas descobriu que o 
banco oferece uma aplicação financeira que rende 1% ao mês. 
Após fazer os cálculos, Maria concluiu que, se pagar a primeira 
parcela e, no mesmo dia, aplicar a quantia restante, conseguirá 
pagar as duas parcelas que faltam sem ter que colocar nem tirar um 
centavo sequer. 
 
Quanto Maria reservou para essa compra, em reais? 
a) 1 .4 5 0, 2 0 . 
b) 1.480,20 
c) 1.485,20 
d) 1.495,20 
e) 1.490,20 
 
10. (Enem PPL 2017) Em certa loja de roupas, o lucro na venda de 
uma camiseta é de 25% do preço de custo da camiseta pago pela 
loja. Já o lucro na venda de uma bermuda é de 30% do preço de 
custo da bermuda, e na venda de uma calça o lucro é de 20% 
sobre o preço de custo da calça. Um cliente comprou nessa loja 
duas camisetas, cujo preço de custo foi R$40,00 cada uma, uma 
bermuda que teve preço de custo de R$60,00 e duas calças, 
ambas com mesmo preço de custo. Sabe-se que, com essa compra, 
o cliente proporcionou um lucro de R$78,00 para a loja. 
 
Considerando essas informações, qual foi o preço de custo, em real, 
pago por uma calça? 
a) 9 0 
b) 100 
c) 125 
d) 195 
 
 
 
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e) 2 00 
 
11. (Unesp 2017) Uma confeitaria vendeu seus dois últimos bolos 
por R$32,00 cada. Ela teve lucro de 28% com a venda de um 
dos bolos, e prejuízo de 20% com a venda do outro. No total 
dessas vendas, a confeitaria teve 
a) prejuízo de R$1,28. 
b) lucro de R$ 2,56. 
c) prejuízo de R$ 2,56. 
d) lucro de R$ 5,12. 
e) prejuízo de R$1,00. 
 
 
12. (Enem (Libras) 2017) Um atacadista compra de uma fábrica 
um produto por R$10,00 e repassa às lojas por um preço 50% 
superior. Para obterem um lucro suficiente com o produto, os 
lojistas fazem a revenda com acréscimo de preço de 100% do 
valor pelo qual compraram. 
 
Qual é o preço final, em real, de um produto que passou pelas três 
etapas listadas? 
a) R$15,00 
b) R$20,00 
c) R$25,00 
d) R$30,00 
e) R$40,00 
 
s 
 
13. (Acafe 2016) Dentre os carros que mais desvalorizam, os 
carros de luxo são os que mais sofrem depreciação. Na compra de 
um carro de luxo no valor de R$120.000,00, o consumidor sabe 
que o modelo adquirido sofre uma desvalorização de 10% ao ano, 
isto é, o carro tem, a cada instante, um valor menor do que o valor 
que tinha um ano antes. 
 
Para que o carro perca 70% do seu valor inicial, é necessário que 
se passe entre: 
 
(Use 3log 0,477) 
a) 9 e 10 anos. 
b) 12 e 13 anos. 
c) 10 e 11 anos. 
d) 11 e 12 anos. 
 
 
 
14. (Uerj 2020) Ao se aposentar aos 65 anos, um trabalhador 
recebeu seu Fundo de Garantia por Tempo de Serviço (FGTS) no 
valor de R$ 50.000,00 e resolveu deixá-lo em uma aplicação 
bancária, rendendo juros compostos de 4% ao ano, até obter um 
saldo de R$100.000,00. Se esse rendimento de 4% ao ano não 
mudar ao longo de todos os anos, o trabalhador atingirá seu 
objetivo após x anos. 
 
Considerando log(1,04) 0,017 e log2 0,301, o valor mais 
próximo de x é: 
a) 10 
b) 14 
c) 18 
d) 22 
 
 
15. ( cftmg 2019) Analise as afirmações abaixo, marcando (V) 
para as verdadeiras e (F) para as falsas. 
 
( ) No regime de juros compostos, uma taxa de 1%a.m. é 
equivalente a uma taxa de 12%a.a. 
( ) Se montante é igual a capital mais juros, no regime de juros 
compostos, 
período
mon tan te
capital .
(1 taxa de juros)


 
( ) Se considerados mesmo capital inicial, período e taxa, o 
montante em juros simples nunca será igual ao montante em 
juros compostos. 
( ) Em juros compostos, o valor das n prestações iguais de um 
financiamento é determinado pela razão entre o total 
financiado C e o n, multiplicando-se esse resultado pela 
taxa de juros i : 
C
Prestações i.
n
  
 
A sequência correta é 
a) F, F, V, V. 
b) F, V, F, F. 
c) V, F, F, V. 
d) V, V, V, F. 
 
16. (Uemg 2019) Joaquim, um jovem empreendedor, estuda duas 
possibilidades para investir R$10.000,00. A primeira opção é 
aplicar durante meio ano a uma taxa de juros simples de 
0,5%a.m. e a segunda, aplicar o mesmo montante a uma taxa de 
juros compostos. 
Assinale a alternativa que apresenta a taxa de juros compostos ao 
mês para que, com a mesma duração e com o mesmo montante 
inicial, Joaquim obtenha o mesmo rendimento da primeira 
possibilidade: 
 
Dados: 5 66 61,18 102797 10 ; 1,03 1004939 10     
 
a) 2,797%a.m. 
b) 1,555%a.m. 
c) 0,352%a.m. 
d) 0,4939%a.m. 
 
17. (Ufpr 2019) Alexandre pegou dois empréstimos com seus 
familiares, totalizando R$20.000,00. Ele combinou pagar juros 
simples de 8% ao ano em um dos empréstimos e de 5% ao ano 
no outro. Após um ano nada foi pago, e por isso sua dívida 
aumentou de R$ 20.000,00 para R$21.405,00. 
 
Quanto foi tomado emprestado de cada familiar? 
a) R$ 2.600,00 e R$17.400,00. 
 
 
 
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b) R$ 4.000,00 e R$16.000,00. 
c) R$ 6.500,00 e R$13.500,00. 
d) R$ 7.700,00 e R$12.300,00. 
e) R$ 8.200,00 e R$11.800,00. 
 
 
18. (Fuvest 2018) Maria quer comprar uma TV que está sendo 
vendida por R$1.500,00 à vistaou em 3 parcelas mensais sem 
juros de R$ 500,00. O dinheiro que Maria reservou para essa 
compra não é suficiente para pagar à vista, mas descobriu que o 
banco oferece uma aplicação financeira que rende 1% ao mês. 
Após fazer os cálculos, Maria concluiu que, se pagar a primeira 
parcela e, no mesmo dia, aplicar a quantia restante, conseguirá 
pagar as duas parcelas que faltam sem ter que colocar nem tirar um 
centavo sequer. 
 
Quanto Maria reservou para essa compra, em reais? 
a) 1 .4 5 0, 2 0 . 
b) 1.480,20 
c) 1.485,20 
d) 1.495,20 
e) 1.490,20 
 
19. (Uerj 2020) Ao se aposentar aos 65 anos, um trabalhador 
recebeu seu Fundo de Garantia por Tempo de Serviço (FGTS) no 
valor de R$ 50.000,00 e resolveu deixá-lo em uma aplicação 
bancária, rendendo juros compostos de 4% ao ano, até obter um 
saldo de R$100.000,00. Se esse rendimento de 4% ao ano não 
mudar ao longo de todos os anos, o trabalhador atingirá seu 
objetivo após x anos. 
 
Considerando log(1,04) 0,017 e log2 0,301, o valor mais 
próximo de x é: 
a) 10 
b) 14 
c) 18 
d) 22 
 
 
 
 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [B] 
 
Calculando: 
aumento 1000 1,1 1100,00
reajuste 1100 1,05 1155,00
  
  
 
 
 
Resposta da questão 2: 
 [E] 
 
Considerando que V é o valor do dólar na segunda feira, temos: 
Valor do dólar na quarta feira: 1,1 V 
Valor do dólar na sexta feira: 0,95 1,1 V 1,045 V    
 
Aumento final de 0,045 V, ou seja, 4,5% . 
 
Resposta da questão 3: 
 [E] 
 
Do enunciado, sendo p o preço inicial e i a taxa de desconto 
aplicada sobre o preço reajustado, temos: 
   
 
 
p 1 0,2 1 i p
p 1,2 1 i p
1,2 1 i 1
1,2 1,2i 1
1,2i 0,2
0,2
i
1,2
2
i
12
1
i 100%
6
i 16,67%
    
   
  
 



 

 
 
 
Resposta da questão 4: 
 [B] 
 
Calculando: 
Valor à vista x 
Parcela y 
Ato da compra  pagou y, devendo x y 
Após 3 meses 
  100y 206y 106x 53xy x y 1,06 x y x y
106 106 206 103
            
 
Resposta da questão 5: 
 Sendo i 1 0% 0,1  e n 3, vem 
3 5324053240 C(1 0,1) C
1,331
C R$ 40.000,00.
   
 
 
 
Resposta da questão 6: 
 [C] 
 
A primeira parcela de R$460,00será paga à vista, portanto não há 
incidência de juros. A segunda parcela, caso não houvesse 
incidência de juros, seria de R$ 400,00, pois o preço do fogão à 
vista é de R$860,00(860 460 400).  No entanto, há um 
acréscimo de R$60,00 na segunda parcela, os quais representam 
os juros após 30 dias. Logo, os juros são: 
60
0,15 15%
400
  
 
Resposta da questão 7: 
 [C] 
 
Resposta da questão 8: 
 [B] 
 
Resposta da questão 9: 
 [D] 
 
Calculando: 
 
   
n
n n
2 2
M 100 1 i
200 100 1 0,01 2 1,01 log 2 n log 1,01 0,014n 1 n 72 me
  
           
 
Resposta da questão 10: 
 [D] 
 
Considerando que 0C seja o valor inicial, N o montante, i a taxa 
e n o tempo, podemos escrever que: 
 
0
0 0
N C (1 i n)
3 C C 1 0,03 n
3 1 0,03 n
0,03 n 2
3n 200
n 66,67 meses
   
    
  
 


 
 
Ou seja, 5 anos, 6 meses e 20 dias. 
 
Resposta da questão 11: 
 [E] 
 
Sendo i a taxa do 1º ano, temos: 
   
2
2
1.155 1.000 1 i 1 2i
1,155 1 2i i 2i
2i 3i 0,155 0
3 10,24
i 0,05
4
i 5%
2i 10%
  
   
  
 
 

 
 
 
Resposta da questão 12: 
 [C] 
 
Sendo P o valor do PIB atual, comparando o PIB em 10anos 
com o PIB daqui a 5anos, temos: 
 
 
 
Página 7 de 9 
 
 
55
5
1/5
2P 1,05 P 1 x
2 1,05 1,05x
2 1,05 1,05x
1,15 1,05 1,05x
0,1 1,05x
x 9,5%
 
 
 
 

 
 
 
Resposta da questão 13: 
 [C] 
 
Seja c o capital emprestado à taxa de 8% aa. Desde que os juros 
pagos correspondem a 
 21405 20000 R$ 1.405,00, 
 
temos 
      
 
c 0,08 (20000 c) 0,05 1405 0,03c 405
c R$ 13.500,00.
 
 
Portanto, segue que o capital emprestado à taxa de 5% aa foi 
 20000 13500 R$ 6.500,00. 
 
Resposta da questão 14: 
 [B] 
 
Se o custo da mercadoria foi R$ 1.000,00 e o lucro desejado é de 
R$ 200,00, então o valor V deve ser tal que 
3 12001200 V(1 0,02) V
1,0612
V R$ 1.130,80.
   
 
 
 
 
APROFUNDANDO 
 
 
Resposta da questão 1: 
 [A] 
 
Calculando: 
Parcela P 
 
No ato da 6ª parcela: 
2 2
P P 1 1
P P 1
i ii i1 11 1100 100100 100
 
 
                              
 
 
Resposta da questão 2: 
 [D] 
 
Após o pagamento da nona parcela, o saldo devedor ficou reduzido 
a 
 
  180000 9 500 R$175.500,00. 
 
Portanto, o valor da décima prestação é igual a 
 
500 0,01 175500 R$2.255,00.   
 
Resposta da questão 3: 
 [E] 
 
Seja C o capital aplicado. Logo, sabendo que o montante 
resgatado foi de R$ 65.536,00, temos 
8
4 4
4
8
8
4
65536 C (1,01) (1,02) C
1,0302
4
C
1,0302
C 3,94 .
    
    
 
 
 
 
Por conseguinte, podemos afirmar que o capital aplicado, em reais, 
foi aproximadamente igual a 83,96 . 
 
Resposta da questão 4: 
 [B] 
 
Se o custo da mercadoria foi R$1.000,00 e o lucro desejado é de 
R$ 200,00, então o valor V deve ser tal que 
3 12001200 V(1 0,02) V
1,0612
V R$ 1.130,80.
   
 
 
 
Resposta da questão 5: 
 [B] 
 
Sendo 8000 o capital, 8320 o montante e 0,16a.a. a taxa de 
juros, temos 
8320 8000(1 0,16n) 0,16n 0,04
n 0,25 a
n 3 m.
   
 
 
 
 
Resposta da questão 6: 
 a) Calculando: 
2 2
1 11 121
M(2) 1.000 1 1000 1000 M(2) 1210 reais
10 10 100
                 
     
 
 
b) Calculando: 
 
 
n n n
M(n) 10000
1 11 11
10000 1000 1 10 log10 log log10 n log11 log10
10 10 10
1 n 1,04 1 0,04n 1 n 25 meses

                   
     
      
 
 
Resposta da questão 7: 
 [A] 
 
O saldo devedor de Bruno após dois meses era de 
   1000 (1 0,1 2) R$1200,00. Efetuado o pagamento de 
R$700,00, seu saldo devedor passou a ser de 
 1200 700 R$500,00. Logo, no mês seguinte, seu saldo 
devedor passou a ser de  500(1 0,1) R$550,00, que é o 
resultado procurado. 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão 8: 
 [D] 
 
Note que: 
Aplicação A 20%A A 0,2A 0,8A
Reaplicação 0,8A 1,2 0,96A
    
  
 
 
Logo, Bartola tem: 
0,96A A 0,04A 4%     
 
Perdeu 4% . 
 
Resposta da questão 9: 
 [C] 
 
Se C é a quantia que Maria reservou para a compra, então 
2((C 500) 1,01 500) 1,01 500 (C 500) 1,01 1005
C 500 985,20
C R$ 1.485,20.
        
  
 
 
 
Resposta da questão 10: 
 [B] 
 
Seja p o preço de custo de uma calça. Logo, temos 
2 0,25 40 0,3 60 2 0,2 p 78 0,4 p 40
p R$ 100,00.
          
 
 
 
Resposta da questão 11: 
 [E] 
 
Sendo o custo da confeitaria dado por 
32 32
25 40 R$ 65,00,
1,28 0,8
    
 
podemos afirmar que houve um prejuízo de 65 2 32 R$1,00.   
 
 
Resposta da questão 12: 
 [D] 
 
A resposta é 10 1,5 2 R$30,00.   
 
Resposta da questão 13: 
 [D] 
 
   
 
 
t t t
0
2
t
V V 1 i 120000 (1 0,7) 120000 1 0,1 0,3 0,9
3 3
log0,3 log0,9 log t log log3 log10 t 2 log3 log10
10 10
0,477 1 t 2 0,477 1 t 11,37 anos
          
         
      
 
 
Resposta da questão 14: 
 [C] 
 
Sendo  i 4% 0,04 aa, temos 
 
x x
x
100000 50000(1 0,04) 1,04 2
log1,04 log2
x log1,04 log2
0,301
x
0,017
x 17,7.
   
 
  
 
 
 
 
Por conseguinte, o valor inteiro mais próximo de x é 18. 
 
 
Resposta da questão 15: 
 [B] 
 
Analisando as alternativas uma a uma: 
[I] FALSA. No regime de juros compostos, uma taxa de 1%a.m. é 
equivalente a uma taxa de 123,986 a.a (1,12 ). 
 
[II] VERDADEIRA. nM C (1 i) .   
 
[III] FALSA. Supondo: 
t t tC Cit C (1 i) C (1 it) C (1 i) (1 it) (1 i)              
 
se: 
1t 1 1 1 0,1 (1 0,1) 1,1 1,1
i 10%

      

 
 
[IV] FALSA. Em prestações com juros compostos primeiro deve-se 
calcularo montante devido (pela fórmula de juros compostos) e só 
depois dividir o valor pelo número de prestações. 
 
Resposta da questão 16: 
 [D] 
 
Calculando: 
   6 6
6
0,5
10.000 6 300
100
10300 10000 1 i 1,03 1 i
1,03 1 i 1,004939 1 i i 0,004939 0,4939%
  
     
       
 
 
Resposta da questão 17: 
 [C] 
 
Seja c o capital emprestado à taxa de 8% aa. Desde que os juros 
pagos correspondem a 
 21405 20000 R$1.405,00, 
 
temos 
      
 
c 0,08 (20000 c) 0,05 1405 0,03c 405
c R$ 13.500,00.
 
 
Portanto, segue que o capital emprestado à taxa de 5% aa foi 
 20000 13500 R$6.500,00. 
 
 
Resposta da questão 18: 
 [C] 
 
 
 
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Se C é a quantia que Maria reservou para a compra, então 
2((C 500) 1,01 500) 1,01 500 (C 500) 1,01 1005
C 500 985,20
C R$ 1.485,20.
        
  
 
 
 
 
Resposta da questão 19: 
 [C] 
 
Sendo  i 4% 0,04 aa, temos 
 
x x
x
100000 50000(1 0,04) 1,04 2
log1,04 log2
x log1,04 log2
0,301
x
0,017
x 17,7.
   
 
  
 
 
 
 
Por conseguinte, o valor inteiro mais próximo de x é 18.