Considere x, y e z reais positivos tais que 3x 2015 , 2 43 y 2015 , 3 6z 2015 . A expressão 1 / (x y z) vale: a) 72015 b) 132015 c) 172...

Podemos utilizar a propriedade de potência de mesma base para simplificar as expressões dadas. Temos: 3x^2015 = 2^43 6z^2015 = 3^6 Podemos reescrever a primeira equação como: x^2015 = (2^43)/3 E a segunda equação como: z^2015 = (3^6)/6 Substituindo esses valores na expressão 1/(xyz), temos: 1/(xyz) = 1/(x * y * z) = 1/[(2^43/3) * y * (3^6/6)] = 1/[(2^43 * 3^5)/(3 * 6 * y)] = 1/[(2^43 * 3^4)/(y)] = y/(2^43 * 3^4) Portanto, a alternativa correta é a letra E) 72015.