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Um estudante se cadastrou numa rede social na internet que exibe o índice de popularidade do usuário. Esse índice é a razão entre o número de admiradores do usuário e o número de pessoas que visitam seu perfil na rede. Ao acessar seu perfil hoje, o estudante descobriu que seu índice de popularidade é 0,3121212. O índice revela que as quantidades relativas de admiradores do estudante e pessoas que visitam seu perfil são

a) 103 em cada 330.
b) 104 em cada 333.
c) 104 em cada 3.333.
d) 139 em cada 330.
e) 1.039 em cada 3.330.
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Aprimorando com Questões

há 2 anos

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há 4 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender que o índice de popularidade é dado pela razão entre o número de admiradores e o número de visitantes. O índice fornecido é 0,3121212, que pode ser interpretado como: \[ \frac{\text{número de admiradores}}{\text{número de visitantes}} = 0,3121212 \] Isso significa que, para cada 1 admirador, existem aproximadamente 3,2 visitantes. Para encontrar uma proporção que se encaixe nas alternativas, podemos expressar isso como uma fração. Vamos multiplicar o índice por um número que nos permita encontrar um valor inteiro. Por exemplo, se multiplicarmos por 1000, teremos: \[ 0,3121212 \times 1000 \approx 312,1212 \] Isso sugere que, para 312 admiradores, haveria aproximadamente 1000 visitantes. Agora, vamos verificar as alternativas: a) 103 em cada 330: \( \frac{103}{330} \approx 0,3121 \) (aproximadamente igual a 0,3121212) b) 104 em cada 333: \( \frac{104}{333} \approx 0,3123 \) (não é igual) c) 104 em cada 3.333: \( \frac{104}{3333} \approx 0,0312 \) (não é igual) d) 139 em cada 330: \( \frac{139}{330} \approx 0,4212 \) (não é igual) e) 1.039 em cada 3.330: \( \frac{1039}{3330} \approx 0,3121 \) (aproximadamente igual a 0,3121212) As alternativas a) e e) são próximas, mas a) é a que se encaixa melhor com o índice de popularidade dado. Portanto, a alternativa correta é: a) 103 em cada 330.

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há 2 anos

Para descobrir a resposta correta, basta fazer uma regra de três simples. Se o índice de popularidade do estudante é 0,3121212, isso significa que para cada 1 pessoa que admira o perfil do estudante, 3,2016129 visitam o perfil. Assim, podemos fazer a seguinte conta: x/104 = (333 - x)/3.226 Onde x é o número de pessoas que admiram o perfil do estudante. Resolvendo essa equação, encontramos que x é aproximadamente igual a 103. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 103 em cada 330.

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O artigo 33 da lei brasileira sobre drogas prevê a pena de reclusão de 5 a 15 anos para qualquer pessoa que seja condenada por tráfico ilícito ou produção não autorizada de drogas. Entretanto, caso o condenado seja réu primário, com bons antecedentes criminais, essa pena pode sofrer uma redução de um sexto a dois terços. Suponha que um réu primário, com bons antecedentes criminais, foi condenado pelo artigo 33 da lei brasileira sobre drogas. Após o benefício da redução de pena, sua pena poderá variar de

a) 1 ano e 8 meses a 12 anos e 6 meses.
b) 1 ano e 8 meses a 5 anos.
c) 3 anos e 4 meses a 10 anos.
d) 4 anos e 2 meses a 5 anos.
e) 4 anos e 2 meses a 12 anos e 6 meses.

Considere três números inteiros cuja soma é um número ímpar. Entre esses três números, a quantidade de números ímpares é igual a

a) 0 ou 1.
b) 1 ou 2.
c) 2 ou 3.
d) 1 ou 3.

Em nossos trabalhos com matemática, mantemos um contato permanente com o conjunto dos números reais, que possui, como subconjuntos, o conjunto dos números naturais, o conjunto dos números inteiros, o dos números racionais e o dos números irracionais I . O conjunto dos números reais também pode ser identificado por

a) 
b) 
c) 
d) I
e) I

Para x=2, y=4,31 e z=7/3, temos

a) z < x < y.
b) y < x < z.
c) x < z < y.
d) y < z < x.
e) x < y < z.

Sejam 1r e 2r números racionais quaisquer e 1s e 2s números irracionais quaisquer, é INCORRETO afirmar que

a) o produto 1 * 2r será sempre um número racional.
b) o produto 1 * 2s será sempre um número irracional.
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