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O objetivo de um concurso era criar o ser vivo matemático mais curioso. O vencedor, batizado por seus criadores de Punctorum Grande, possuía as seg...

O objetivo de um concurso era criar o ser vivo matemático mais curioso. O vencedor, batizado por seus criadores de Punctorum Grande, possuía as seguintes características: no seu nascimento ele era composto apenas por um ponto, e após 40 minutos duas hastes saíam deste ponto com um novo ponto. Após mais 40 minutos, outras duas hastes, com um novo ponto em cada, saíam de cada um dos pontos existentes e assim sucessivamente a cada 40 minutos. O número de pontos que esse ser vivo tinha após cinco horas e vinte minutos do seu nascimento, era:
a) 6561
b) 255
c) 2187
d) 4347
e) 64

Essa pergunta também está no material:

Tarefa Complementar - Progressão Geométrica
16 pág.

Enem Eeem GuaraniEeem Guarani

Respostas

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O ser vivo matemático Punctorum Grande possui um padrão de crescimento exponencial, onde a cada 40 minutos, cada ponto existente se divide em dois novos pontos. Para descobrir quantos pontos ele terá após 5 horas e 20 minutos, precisamos converter esse tempo para minutos: 5 horas = 5 x 60 = 300 minutos 20 minutos = 20 minutos Total = 300 + 20 = 320 minutos Agora, podemos calcular quantas vezes o processo de divisão ocorre em 320 minutos: 320 / 40 = 8 Ou seja, o número de pontos do ser vivo matemático Punctorum Grande após 5 horas e 20 minutos será igual a 2 elevado a 8, já que a cada divisão o número de pontos dobra. 2 elevado a 8 = 256 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 64.

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