(Udesc 2019) O objetivo de um concurso era criar o ser vivo matemático mais curioso. O vencedor, batizado por seus criadores de Punctorum Grande, ...

O ser vivo matemático Punctorum Grande é composto por um ponto no nascimento e, a cada 40 minutos, duas hastes saem deste ponto com um novo ponto em cada uma delas. Após mais 40 minutos, outras duas hastes, com um novo ponto em cada, saem de cada um dos pontos existentes e assim sucessivamente. Para descobrir quantos pontos o ser vivo terá após 5 horas e 20 minutos, é necessário converter esse tempo para minutos: 5 horas = 5 x 60 = 300 minutos 20 minutos = 20 minutos Total = 320 minutos A cada 40 minutos, o número de pontos é multiplicado por 3, pois cada ponto gera duas novas hastes com um novo ponto em cada uma delas. Então, o número de pontos após 320 minutos é: 1 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3^20 = 3486784401 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 2187.