1. (Fuvest 2018) Dois atletas correm com velocidades constantes em uma pista retilínea, partindo simultaneamente de extremos opostos, A e B. Um ...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula da velocidade média, que é dada por: Vm = ΔS/Δt Onde Vm é a velocidade média, ΔS é a variação de espaço e Δt é a variação de tempo. Sabemos que os corredores partem simultaneamente de extremos opostos, A e B, e que um deles parte de A, chega a B e volta para A, enquanto o outro parte de B, chega a A e volta para B. Isso significa que eles percorrem a mesma distância, mas em sentidos opostos. Vamos chamar de d a distância entre A e B e de v1 e v2 as velocidades dos corredores que partem de A e B, respectivamente. Na primeira vez em que eles se cruzam, o corredor que partiu de A percorreu uma distância de 800 metros e o corredor que partiu de B percorreu uma distância de d - 800 metros. Como eles se cruzaram, a soma das distâncias percorridas por eles é igual a d, ou seja: 800 + (d - 800) = d Simplificando, temos: d - 800 = d - 800 Isso significa que a distância entre A e B é igual a 800 metros. Na segunda vez em que eles se cruzam, o corredor que partiu de A percorreu uma distância de d - 500 metros e o corredor que partiu de B percorreu uma distância de 500 metros. Como eles se cruzaram novamente, a soma das distâncias percorridas por eles é igual a d, ou seja: (d - 500) + 500 = d Simplificando, temos: d - 500 + 500 = d Isso significa que a distância entre A e B é igual a 1000 metros. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 1000.