Um corpo de massa 5 kg se movimenta com velocidade 2,8 m/s na periferia de um disco que gira com sentido contrário de velocidade angular 0,2 rad/s....

Podemos utilizar a conservação do momento angular para resolver esse problema. Inicialmente, o momento angular do sistema é dado por: L = I * w Onde I é o momento de inércia do disco e w é a velocidade angular do sistema. Como o corpo está na periferia do disco, sua velocidade tangencial é igual a 2,8 m/s. Podemos calcular a velocidade angular do corpo utilizando a relação: v = r * w Onde r é o raio do disco. Substituindo os valores, temos: 2,8 = 3 * w w = 0,933 rad/s O momento angular do corpo é dado por: Lc = m * v * r Substituindo os valores, temos: Lc = 5 * 2,8 * 3 Lc = 42 kgm²/s Como o momento angular do sistema é conservado, temos: Li * wi = Lf * wf Onde Li é o momento angular inicial do sistema (antes do corpo cair), Lf é o momento angular final do sistema (depois do corpo cair), wi é a velocidade angular inicial do sistema (antes do corpo cair) e wf é a velocidade angular final do sistema (depois do corpo cair). Como o corpo cessa seu movimento, Lf = Li - Lc. Substituindo os valores, temos: 80 * wi = (80 - 42) * wf wi = 0,6 wf Substituindo o valor de wi encontrado anteriormente, temos: 0,6 * 0,933 = wf wf = 0,56 rad/s Portanto, a velocidade angular do sistema quando o corpo cessa seu movimento é de 0,56 rad/s.