Questão 02 – Para a geometria mostrada, os degraus têm 0,5 m de altura e 0,5 m de profundidade e 3 m de largura. Considere a pressão atmosférica (p...

Para calcular a força horizontal e vertical sobre a represa, é necessário utilizar os conceitos de pressão hidrostática e força resultante. Para calcular a força horizontal, é possível considerar a pressão média em cada degrau. A pressão hidrostática é dada por: P = ρgh Onde: ρ = massa específica da água (999 kg/m³) g = aceleração da gravidade (9,81 m/s²) h = altura do degrau (0,5 m) Assim, a pressão em cada degrau é: P = 999 × 9,81 × 0,5 = 4905,45 Pa A área de cada degrau é: A = 3 × 0,5 = 1,5 m² Portanto, a força horizontal em cada degrau é: Fh = P × A = 4905,45 × 1,5 = 7358,18 N A força horizontal total é a soma das forças em cada degrau: Fh_total = 5 × Fh = 36790,90 N = 36,79 kN Para calcular a força resultante, é necessário calcular o peso do combustível considerando a força hidrostática dos fluidos em repouso. O peso é dado por: P = ρghA Onde: A = área da seção transversal da represa (3 × 5 = 15 m²) Assim, o peso do combustível em cada nível é: P1 = 999 × 9,81 × 0,5 × 3 = 44188,55 N P2 = 999 × 9,81 × 1,5 × 3 = 132565,65 N P3 = 999 × 9,81 × 2,5 × 3 = 220942,75 N P4 = 999 × 9,81 × 3,5 × 3 = 309319,85 N P5 = 999 × 9,81 × 4,5 × 3 = 397696,95 N A força resultante é a soma dos pesos em cada nível: Fr = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 = 1104714,75 N = 1104,71 kN A força resultante forma um ângulo de aproximadamente 44,37º com a horizontal.