Compreender o conceito de variável aleatória como uma função de Ω em R; Identificar uma variável aleatória a partir de sua descrição como uma 'medi...

Uma variável aleatória é uma função que associa um número real a cada resultado possível de um experimento aleatório. Ela é usada para descrever a incerteza associada a um evento aleatório. Por exemplo, se jogarmos uma moeda, podemos definir a variável aleatória X como o número de caras que aparecem. Nesse caso, X pode assumir os valores 0 ou 1. Se definirmos Y como o número de vezes que a moeda é jogada até que uma cara apareça, então Y pode assumir os valores 1, 2, 3, etc. O valor esperado (ou esperança) de uma variável aleatória é a média ponderada dos valores que a variável pode assumir, onde os pesos são as probabilidades associadas a cada valor. A variância é uma medida de quão dispersos são os valores da variável aleatória em torno da sua média. As distribuições de probabilidades para as variáveis aleatórias discretas mais simples incluem a distribuição uniforme, a distribuição binomial e a distribuição de Poisson.