Se z i sen cos sen2;   ]0,  /2[ tem argumento  /4. Neste caso,  é igual a: a) 6π b) 3π c) 4π d) 5π e) 9π a) 6π b) 3π c) 4π d) 5π e) 9π

Podemos utilizar a fórmula de Euler para representar o número complexo z em sua forma exponencial: z = cos(α) + i.sen(α) = e^(iα) Sabemos que o argumento de z é π/4, então: arg(z) = α = π/4 Substituindo na fórmula de Euler, temos: z = cos(π/4) + i.sen(π/4) = √2/2 + i.√2/2 = e^(iπ/4) Agora, podemos utilizar a identidade de De Moivre para calcular a potência de z: z^2 = e^(iπ/2) = i z^4 = (z^2)^2 = i^2 = -1 z^6 = z^4.z^2 = -1.(√2/2 + i.√2/2) = -√2/2 - i.√2/2 Portanto, a resposta correta é a alternativa A) 6π.