71. (ITA-2013) Considere a equação em , 4z 5 3i 1. Se 0z é a solução que apresenta o menor argumento principal dentre as quatro soluções...
71. (ITA-2013) Considere a equação em , 4z 5 3i 1. Se 0z é a solução que apresenta o menor argumento principal dentre as quatro soluções, então o valor de 0| z | é a) 29. b) 41. c) 3 5. d) 4 3. e) 3 6.
a) 29.
b) 41.
c) 3 5.
d) 4 3.
e) 3 6.
a) 29.
b) 41.
c) 3 5.
d) 4 3.
e) 3 6.
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Ed 
Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula de De Moivre, que é dada por: (cos x + i sen x)^n = cos(nx) + i sen(nx) Substituindo os valores da equação dada, temos: (4z - 5 + 3i)^1 = 0z Aplicando a fórmula de De Moivre, temos: 4z - 5 + 3i = cos(0) + i sen(0) 4z - 5 + 3i = 1 + 0i 4z = 6 - 3i z = (6 - 3i)/4 Calculando o módulo de z, temos: |z| = sqrt((6/4)^2 + (-3/4)^2) = sqrt(45)/4 = (3sqrt(5))/4 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 3 5.
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