Determine os pontos do plano complexo que satisfazem simultaneamente às equações: z z          2 4 3 3 10

Para resolver esse sistema de equações, podemos utilizar o método de substituição. Primeiro, vamos isolar uma das variáveis em uma das equações. Por exemplo, na primeira equação, temos: z² - 4z + 3 = 0 Podemos fatorar essa equação: (z - 1)(z - 3) = 0 Portanto, temos duas soluções para z: z1 = 1 e z2 = 3 Agora, podemos substituir esses valores em uma das equações originais para encontrar os valores correspondentes da outra variável. Vamos escolher a segunda equação: 3z + w - 4 + 2i = 0 Substituindo z1 = 1, temos: 3(1) + w - 4 + 2i = 0 w = 1 + 4 - 2i = 5 - 2i Portanto, uma solução do sistema é z = 1 e w = 5 - 2i. Da mesma forma, substituindo z2 = 3, temos: 3(3) + w - 4 + 2i = 0 w = -5 - 2i Portanto, a outra solução do sistema é z = 3 e w = -5 - 2i. Portanto, os pontos do plano complexo que satisfazem simultaneamente às equações são (1, 5 - 2i) e (3, -5 - 2i).