Questão 19. Um campo magnético uniforme está confinado em uma região cilíndrica de raio R. O campo magnético aumenta a sua intensidade a uma taxa B...

A resposta correta é a alternativa A: a = eR B²m ∆∆, para a esquerda. A força magnética que age sobre o elétron é dada por Fm = e(v x B), onde v é a velocidade do elétron e B é o campo magnético. Como o campo magnético está aumentando, há uma variação temporal do campo magnético, gerando um campo elétrico induzido. A força elétrica que age sobre o elétron é dada por Fe = eE, onde E é o campo elétrico induzido. A força resultante que age sobre o elétron é dada por F = Fm + Fe. Como o campo magnético está confinado em uma região cilíndrica, a força magnética não tem componente radial. A força elétrica, por sua vez, é radial e aponta para o centro do cilindro. Portanto, a força resultante é radial e aponta para o centro do cilindro. A aceleração do elétron é dada por a = F/m. Substituindo as expressões para Fm e Fe, temos: a = (e/m)(v x B) + (e/m)E Como o elétron está na periferia do cilindro, sua velocidade é tangencial e perpendicular ao raio. Portanto, v x B = vB, onde B é a intensidade do campo magnético. O campo elétrico induzido é dado por E = -dB/dt, onde dB/dt é a taxa de variação temporal do campo magnético. Substituindo essas expressões, temos: a = eRB²m ∆∆ - eRdB/dt Como o campo magnético está aumentando a uma taxa Bt∆∆, temos dB/dt = B∆∆/t. Substituindo essa expressão, temos: a = eR B²m ∆∆ - eR B∆∆/t A aceleração aponta para o centro do cilindro, ou seja, para a esquerda. Portanto, a resposta correta é a alternativa A: a = eR B²m ∆∆, para a esquerda.