01_-_Prova_-_Física_-_Ciclo_6

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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA 
 
 
VESTIBULAR 2016 – Ciclo 6 do Poliedro 
 
 
 
 
PROVA DE FÍSICA 
 
INSTRUÇÕES 
 
1. Esta prova tem duração de quatro horas. 
2. Não é permitido deixar o local de exame antes de decorridas duas horas do início da prova. 
3. Você poderá usar lápis (ou lapiseira), caneta, borracha e régua. É proibido portar qualquer outro material 
escolar. 
4. Esta prova é composta de 20 questões de múltipla escolha (numeradas de 01 a 20) e de 10 questões 
dissertativas (numeradas de 21 a 30). 
5. As 20 questões de múltipla escolha correspondem a 50% do valor da prova e as questões dissertativas aos 
50% restantes. 
6. Você recebeu este caderno de questões e um caderno de soluções com duas folhas de rascunho. Verifique 
se o caderno de questões está completo. 
7. Numere sequencialmente de 21 a 30, a partir do verso da capa, cada página do caderno de soluções. O número 
atribuído a cada página corresponde ao da questão a ser resolvida. Não escreva no verso da parte superior da 
capa (região sombreada) do caderno de soluções. As folhas centrais coloridas deverão ser utilizadas apenas 
como rascunho e, portanto, não devem ser numeradas e nem destacadas pelo candidato. 
8. Cada questão de múltipla escolha admite uma única resposta. 
9. As resoluções das questões dissertativas, numeradas de 21 a 30, podem ser feitas a lápis e devem ser 
apresentadas de forma clara, concisa e completa. Respeite a ordem e o espaço disponível no caderno de 
soluções. Sempre que possível, use desenhos e gráficos. 
10. Antes do final da prova, você receberá uma folha de leitura óptica, destinada à transcrição das respostas 
das questões numeradas de 1 a 20. Usando caneta preta, assinale a opção correspondente à resposta de 
cada uma das questões de múltipla escolha. Você deve preencher todo o campo disponível para a resposta, 
sem extrapolar-lhe os limites, conforme instruções na folha de leitura óptica. 
11. Cuidado para não errar no preenchimento da folha de leitura óptica. Se isso ocorrer, avise o fiscal, que lhe 
fornecerá uma folha extra com o cabeçalho devidamente preenchido. 
12. Não haverá tempo suplementar para o preenchimento da folha de leitura óptica. 
13. Na última página do caderno de soluções, existe uma reprodução da folha de leitura óptica, que deverá ser 
preenchida com um simples traço a lápis, durante a realização da prova. 
14. A não devolução do caderno de soluções, do caderno de questões e/ou da folha de leitura óptica implicará a 
desclassificação do candidato. 
15. A partir do dia 04/11/15, os gabaritos e resoluções estarão disponibilizados no site do Poliedro 
(www.sistemapoliedro.com.br.) 
16. Aguarde o aviso para iniciar a prova. Ao terminá-la, avise o fiscal e aguarde-o no seu lugar. 
 
 
 
 
Caso necessário adote: aceleração gravitacional g = 10 m/s2, velocidade da luz no vácuo c = 3·108 m/s; carga elétrica 
elementar e = 1,6·10–19 C; 
 
Questão 1. Uma pequena esfera de massa 3·10–3 g, carregada com uma carga Q = 5·10–5 C, é abandonada em uma região 
onde age um campo magnético horizontal de intensidade 0,4 T e um campo gravitacional vertical de intensidade 
10 m/s2. Assinale a alternativa que corresponde à máxima profundidade atingida pela esfera a partir do ponto de lançamento. 
 
A ( ) 0,9 m B ( ) 0,45 m C ( ) 1,2 m D ( ) 0,3 m E ( ) 2,5 m
 
 
Questão 2. Um cubo de 2 m de aresta e densidade d = 800 kg/m3 flutua em equilíbrio, parcialmente submerso em água 
(dH20 = 1000 kg/m3). Sendo que a aresta A está articulada em um pino, qual a massa M do bloco que está suspenso pela 
corda que está presa no ponto B? 
Dado: sen37o = 0,6 
A
B
C
D H2O
M
37º
 
 
A ( ) 250 kg B ( ) 380 kg C ( ) 450 kg D ( ) 500 kg E ( ) 760 kg 
 
 
Questão 3. A massa m no final da mola de constante k estica a mola até o comprimento l0 quando o sistema está em repouso. 
A massa então sofre uma perturbação de tal forma que executa um movimento para cima e para baixo enquanto balança 
para direita e para esquerda como um pêndulo simples. Assim, a massa tem uma trajetória em forma de “oito” conforme a 
figura a seguir. 
 
Desta forma, determine o valor da constante k em função de m, l0 e da aceleração gravitacional g. 
 
A ( ) 
0
4mg
l
 B ( ) 
0
mg
4l
 C ( ) 
0
2mg
l
 D ( ) 
0
mg
2l
 E ( ) 
0
mg
l
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 4. Um bloco de massa m é abandonado do repouso, percorrendo uma distância vertical h antes de atingir uma 
mola de constante elástica k, que se encontra abaixo dele, conforme a figura. Adotando gravidade igual a g, qual será a 
máxima deformação y da mola? 
y
h
h + y
y1
y2
 
A ( ) 
2
1 2mg 2mg 4mgh
2 k k k
 
    + −   
    
 
 B ( ) 
2
1 2mg mg 8mgh
2 k k k
 
    − +   
    
 
 
C ( ) 
2
1 2mg 2mg 2mgh
2 k k k
 
    + −   
    
 
 D ( ) 
2
1 2mg 2mg 8mgh
2 k k k
 
    + +   
    
 
 
E ( ) 
2
1 mg mg 4mgh
2 k k k
 
    − +   
    
 
 
 
 
Questão 5. Uma lente de vidro biconvexa L tem raios de curvatura de 30 cm e 40 
cm e está com sua face de maior raio em contato sobre uma superfície horizontal 
metálica M. Devido à capilaridade, um pouco de água permanece entre a lente e a 
superfície, formando uma “lente” de água. Sabe-se que os índices de refração do 
ar, da água e do vidro são, respectivamente, 1, 4/3 e 3/2. Sejam as afirmações a 
seguir. 
 
I. A lente de vidro, imersa no ar, é convergente. 
II. A distância focal da “lente” de água, imersa no ar, vale –40 cm. 
III. A distância focal da equivalente do arranjo de lentes, quando imersa no ar, vale +48 cm. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
A ( ) Apenas a afirmação I está correta. B ( ) Apenas a afirmação II está correta. 
C ( ) Apenas as afirmações I e II estão corretas. D ( ) Apenas as afirmações I e III estão corretas. 
E ( ) Todas as afirmações estão corretas. 
 
 
 
 
 
 
M
L
Questão 6. Em um experimento de Young de fenda dupla, o padrão de interferência no anteparo tem uma razão entre as 
intensidades da franja clara e escura igual a 9. Disto pode-se concluir que: 
 
A ( ) as intensidades de franjas claras e escuras no anteparo, devido a cada uma das fendas, única e individualmente, são 
iguais a 5 unidades e 4 unidades, respectivamente. 
B ( ) as intensidades de franjas claras e escuras no anteparo, devido a cada uma das fendas, única e individualmente, são 
iguais a 4 unidades e 3 unidades, respectivamente. 
C ( ) a razão entre as amplitudes dos campos elétricos das ondas das duas fendas é igual a 3. 
D ( ) a razão entre as amplitudes dos campos elétricos das ondas das duas fendas é igual a 2. 
E ( ) a situação descrita não é possível. 
 
 
Questão 7. Determine a razão entre as alturas máximas atingidas por um projétil em dois lançamentos distintos, sendo que 
no primeiro ele é lançado com ângulo θ em relação à horizontal e em um segundo caso, com um ângulo complementar a 
.θ Considere que a velocidade inicial é a mesma nos dois lançamentos. 
 
A ( ) 2sen θ B ( ) 2cos θ C ( ) 2tg θ D ( ) ( )
2
1 cos+ θ E ( ) ( )
2
1 sen+ θ 
 
 
Questão 8. As dimensões h, b e c determinam a posição do cento de massa CM do carro. Assim, determine a máxima 
aceleração que pode ter o veículo representado na figura a seguir, em função das dimensões h, b, c, do coeficiente de atrito 
μ e do campo gravitacional g. Considere a ação da força de atrito apenas nas rodas traseiras. 
 
b c
amax
h
 
 
A ( ) 
c
a g
b c h
 
= µ  
+ − µ 
 B ( ) 
c
a g
b c h
 
= µ  
− − µ 
 
C ( ) 
2c
a g
2b c h
 
= µ  
− − µ 
 D ( ) 
2c
a g
b c h
 
= µ  
+ + µ 
 
E ( ) 
2c
a g
b 2c h
 
= µ  
+ − µ 
 
 
 
Questão 9. Os fabricantes de fios metálicos e de outros objetos de pequenas 
dimensões usam, às vezes, raios laser para controlar continuamente a espessura 
do produto. Ofio intercepta um feixe de laser, produzindo uma figura de difração 
semelhante àquela de uma fenda única com largura igual ao diâmetro do fio (veja 
figura). Suponhamos que um laser de He-Ne, de comprimento de onda de 632,8 
nm, ilumine um fio e que a figura de difração seja observada sobre um anteparo a 
2,60 m de distância. Se o diâmetro desejado para o fio é de 1,37 mm, assinale a 
alternativa que corresponde à distância, no anteparo, entre os dois mínimos de 
décima ordem (de um lado e do outro lado do máximo central)? 
 
 
A ( ) 12 mm B ( ) 15 mm C ( ) 30 mm D ( ) 18 mm E ( ) 24 mm 
 
 
Fio 
metálico
Máquina de 
fabricar fios2,60 m
Questão 10. Um carrinho de massa M está inicialmente em repouso sobre trilhos horizontais sem atrito. Um pêndulo 
simples de massa m está preso ao carrinho, conforme a figura. 
M
m
 
Lembrando que o carinho pode se mover apenas horizontalmente sobre os trilhos, determine a razão entre os períodos de 
oscilação do pêndulo no plano vertical paralelo ao trilho (portanto, paralelo ao plano da folha) e no plano vertical 
perpendicular ao trilho. Dado: despreze a massa do fio que forma o pêndulo. 
 
A ( ) 1 B ( ) 
m
M
 C ( ) 
M
m
 D ( ) 
m
M m+
 E ( ) 
M
M m+
 
 
 
Questão 11. Quando um átomo de hidrogênio emite um fóton durante uma transição do nível 5 para o nível 1, ele recua. 
Assinale a alternativa que corresponde, aproximadamente, à velocidade de recuo do átomo. 
Dado: Níveis de energia do átomo de hidrogênio 
2
13,6
E eV
n
= − , massa do próton 1,7·10–27 kg. 
 
A ( ) 4 m/s B ( ) 800 m/s C ( ) 3 mm/s D ( ) 0,1 mm/s E ( ) 0,4 m/s 
 
 
Questão 12. Com respeito à segunda lei da termodinâmica, veja as afirmações a seguir. 
I. A entropia do universo sempre aumenta quando em um sistema fechado ocorre um processo irreversível. 
II. A entropia do universo nunca diminui quando em um sistema fechado ocorre um processo reversível. 
III. Sendo o sistema fechado e o processo cíclico e irreversível, então a entropia do sistema pode se manter constante ou 
aumentar. 
IV. Sendo o sistema for fechado e o processo cíclico e reversível, então a entropia do sistema se mantém sempre 
constante. 
Quantas estão corretas? 
 
A ( ) 0 B ( ) 1 C ( ) 2 D ( ) 3 E ( ) 4 
 
 
Questão 13. Na figura, o bloco A é neutro, enquanto que B tem uma carga de –1 C. Os tamanhos de A e B são desprezíveis 
e suas massas são mA = mB = 1 kg. O bloco B é abandonado do repouso a uma distância de 1,8 m do bloco A. Inicialmente, 
a mola está em seu comprimento natural. Sendo a colisão entre A e B é perfeitamente inelástica, assinale a alternativa que 
corresponde, respectivamente, à velocidade do conjunto após a colisão e à máxima compressão da mola. 
Caso necessário, considere 424 20,5.≈ 
A B
E=10 N/C
x=0 x=1,8 m
k=18 N/m
 
 
A ( ) 3 m/s; 0,64 m 
B ( ) 6 m/s, 0,64 m 
C ( ) 3 m/s; 1,70 m 
D ( ) 6 m/s; 1,70 m 
E ( ) 9 m/s, 1 m 
 
Questão 14. A figura a seguir mostra um satélite S orbitando em torno de um planeta P, de massa muito maior que a do 
satélite. Qual é o raio de curvatura da órbita do satélite, em função de b, na posição em que sua velocidade é mínima? 
S
b
P
B C
4b
 
 
A ( ) b B ( ) 1,2b C ( ) 1,6b D ( ) 2b E ( ) 4b 
 
 
Questão 15. Na figura mostrada, há dez células, cada uma de força eletromotriz ε e resistência interna r. A corrente através 
da resistência R é dada por: 
R
B
A
 
 
A ( ) zero B ( ) 
3
r
ε
 C ( ) 
r
ε
 D ( ) 
4
r
ε
 E ( ) 
10
r
ε
 
 
 
Questão 16. Um bloco de madeira de massa M encontra-se em repouso sobre uma superfície horizontal ligado a uma mola 
de constante elástica k fixa a uma parede. O coeficiente de atrito entre a superfície e o bloco de madeira é µ. Um projétil de 
massa m é disparado contra o bloco e se aloja dentro dele, causando na mola uma compressão máxima x. Adotando 
gravidade igual a g, qual a velocidade v do projétil imediatamente antes do impacto com o bloco? 
x
v
 
 
A ( ) 
2
m M kx
v 2 gx
m m M
 +
= ⋅ µ + 
+ 
 B ( ) 
2
m kx
v 2 gx
m M M
 
= ⋅ µ − 
+  
 
C ( ) 
2
m M kx
v 2 gx
m m M
 +
= ⋅ µ − 
+ 
 D ( ) 
2
m kx
v 2 gx
m M m M
 
= ⋅ µ − 
+ + 
 
E ( ) 
2
M kx
v 2 gx
m M M
 
= ⋅ µ + 
+  
 
Questão 17. Considere que, de uma mesma posição de um plano inclinado α em relação à horizontal, uma partícula A é 
lançada com velocidade v de forma perpendicular ao plano inclinado e outra partícula B é abandonada simultaneamente e 
rola sem atrito ao longo do plano. Sabendo que as partículas voltam a se chocar, determine a maior separação entre elas 
durante seus movimentos. 
 
A ( ) 
2
2
v
2g sen⋅ α
 
B ( ) 
2v
2g
 
C ( ) 
( )
2
v
g sen cos⋅ α + α
 
D ( ) 
2v
g tg⋅ α
 
E ( ) 
2v
2g cos⋅ α
 
 
 
Questão 18. Quando uma fonte pontual monocromática está a uma distância de 0,2 m de uma célula fotoelétrica, a tensão 
de barramento é de 0,6 V e a corrente de saturação é de 18 mA. Se a fonte for colocada a uma distância de 0,6 m da célula 
fotoelétrica, assinale a alternativa correta. 
 
A ( ) A tensão de barramento mantém-se em 0,6 V e a corrente de saturação mantém-se em 18 mA. 
B ( ) A tensão de barramento cai para 0,2 V e a corrente de saturação cai para 6 mA. 
C ( ) A tensão de barramento mantém-se em 0,6 V e a corrente de saturação cai para 2 mA. 
D ( ) A tensão de barramento cai para 0,2 V e a corrente de saturação cai para 2 mA. 
E ( ) A tensão de barramento cai para 0,2 V e a corrente de saturação aumenta para 54 mA. 
 
 
Questão 19. Um campo magnético uniforme está confinado em uma região 
cilíndrica de raio R. O campo magnético aumenta a sua intensidade a uma taxa 
B
t
∆
∆ 
(T/s). Um elétron, de massa m e carga e, é colocado no ponto P da periferia 
do campo. Assinale a alternativa que corresponde à aceleração sofrida pelo 
elétron. 
 
A ( ) 
e R B
2m t
⋅ ∆
∆
, para a esquerda 
B ( ) 
e R B
2m t
⋅ ∆
∆
, para a direita 
C ( ) 
e R B
m t
⋅ ∆
∆
, para a esquerda 
D ( ) 
e R B
m t
⋅ ∆
∆
, para a direita 
E ( ) nula. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x x x x
x x x x x x
x x x x x x x x
x x x x x x x x
x x x x x x x x
x x x x x x x x
x x x x x x x x
x x x x x x
x x x x
 R
P
Questão 20. Na figura a seguir, estão representadas duas esferas homogêneas de mesmo material, cujos raios são a = 3 cm 
e b = 2 cm, apoiadas sobre uma superfície hemisférica de raio R = 11 cm. Desprezando os atritos entre todas as superfícies 
e sabendo que senβ = 1/6, qual a medida do ângulo α que define a posição de equilíbrio? 
R
α
β
b
a
 
 
A ( ) 15º 
B ( ) 30º 
C ( ) 45º 
D ( ) 60º 
E ( ) 75º 
 
 
AS QUESTÕES DISSERTATIVAS, NUMERADAS DE 21 A 30, DEVEM SER RESPONDIDAS NO CADERNO 
DE SOLUÇÕES. 
 
Questão 21. Uma montagem experimental, empregando um feixe laser e alguns espelhos, é usada para observar o efeito de 
interferência construtiva, conforme ilustrado na figura a seguir. 
Espelho totalmente 
refletor
Feixe 
incidente
Espelho divisor
Compensador
Detector
Espelho totalmente 
refletor
d
ne
λ
L
 
Nesta montagem, um feixe laser incide em um espelho divisor produzindo dois raios. No espelho divisor, de índice de 
refração en 2,= um dos raios é refletido na superfície externa do espelho, enquanto o outro raio atravessa o espelho. Em 
seguida, após a reflexão em dois outros espelhos totalmente refletores, os raios voltam a se combinar no detector. Para haver 
interferência construtiva, um compensador, de índice de refração nc, é utilizado para ajustar a diferença de caminho óptico 
entre dois raios. Considerando-se que o ângulo de incidência no espelho divisor é de 45º, determine: 
a) a distância percorrida pelo feixe dentro do espelho divisor. 
b) a espessura do compensador para que ocorra interferência construtiva no detector. 
 
 
 
 
Questão 22. Uma amostra de um gás ideal monoatômico percorreo processo ABCD descrito no diagrama V-T a seguir. 
No estado A a pressão é P0, o volume V0 e a temperatura T0 = 200 K. 
V0
T0 2T0 4T0 6T0
A
B C
D
T
V
 
Assim: 
a) Esboce o diagrama P-V para este processo. 
b) No processo ABCD no diagrama P-V do item anterior, encontre o estado E, mostrando os valores da pressão e do 
volume, tal que o trabalho feito pelo gás do estado A ao estado E seja igual ao trabalho do estado E ao estado D. 
c) Determine a temperatura do estado E, em kelvin. 
d) Determine também a relação entre a quantidade de calor absorvido do estado A ao estado E e a quantidade de calor 
absorvida do estado E ao estado D. 
 
 
Questão 23. Dois blocos de massas 2 kg e M encontram-se em repouso sobre um plano inclinado, separados por uma 
distância de 6 m, de acordo com a figura a seguir. O coeficiente de atrito entre cada bloco e o plano inclinado é 0,25. Uma 
velocidade de 10 m/s para cima é dada ao bloco de massa 2 kg, que, após colidir com o bloco M, desce o plano inclinado 
atingindo a sua posição inicial com uma velocidade de 1 m/s. O bloco M, depois da colisão, percorre uma distância de 
0,5 m para cima até parar. Adotando g = 10 m/s2, cos 0,99 e sen 0,05,θ ≅ θ ≅ determine: 
θ
 
 
a) o coeficiente de restituição (e); 
b) a massa do bloco M. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 24. No circuito mostrado na figura, a resistência de cada resistor é R. Determine o valor da corrente I. 
C
V0
R
R
R
R
R
R
R
R
E
B
D
A
I
 
 
 
Questão 25. Em um tubo de vácuo, elétrons são acelerados a partir do repouso por uma diferença de potencial de V0 de 
60000 V. Assim, abandonam o anodo com um ângulo α de 30º. Duas camadas metálicas são colocadas no caminho do 
feixe, conforme a figura. Determine a diferença de potencial V entre as camadas metálicas se o feixe forma um ângulo 2α 
de 60º ao sair das camadas. 
α
 
 
 
Questão 26. Uma cunha triangular de massa m, cujas dimensões estão representadas na figura a seguir, repousa sobre uma 
plataforma cujo coeficiente de atrito é μ. Considerando o campo gravitacional g, se o sistema começa a girar, determine: 
m
h
ω
b c
 
a) para quais valores de velocidade angular a cunha: 
I. Não escorrega? 
II. Não tomba? 
b) o que deve ocorrer primeiro, o tombamento ou o escorregamento, em função dos parâmetros fornecidos. 
 
 
Questão 27. Um espelho côncavo de distância focal 9 cm e uma lâmina de vidro de 21 cm de espessura e de índice de 
refração 1,5 estão montados conforme a figura a seguir. 
10 cm
21 cm
23 cm
 
Um feixe de luz para-axial convergente atinge a lâmina, como mostrado, atravessando-a e atingindo o espelho. Sendo o 
índice de refração do ar igual a 1,0, determine a posição da imagem formada pelo espelho. 
 
 
Questão 28. No esquema da figura a seguir, o cilindro de diâmetro d, longitude L e massa m funciona como uma represa 
do líquido de densidade ρ. Determine as reações nos apoios A e B. 
A
B
 
 
 
Questão 29. Fótons de raios X, com energias da ordem de 151,98 10 J,−⋅ são utilizados em experimentos de difração com 
cristais. Nesses experimentos, o espaçamento entre os átomos do cristal é da ordem do comprimento de onda de raios X. 
Em 1924, Louis de Broglie apresentou a teoria de que a matéria possuía tanto características corpusculares como 
ondulatórias. A teoria de Louis de Broglie foi comprovada por um experimento de difração com cristais, utilizando-se um 
feixe de elétrons no lugar de um feixe de raios X. Considere: a constante de Planck 
34h 6,60 10 Js;−= ⋅ 191eV 1,60 10 J−= ⋅ 
e a massa do elétron 
31m 9,10 10 kg.−= ⋅ 
 
a) Calcule o valor do espaçamento entre os átomos do cristal, supondo que o valor do espaçamento é igual ao comprimento 
de onda dos raios X com energia de 151,98 10 J.−⋅ 
b) Calcule o valor da quantidade de movimento dos elétrons utilizados no experimento de difração com o cristal, cujo 
espaçamento entre os átomos foi determinado no item anterior. Despreze os efeitos relativísticos no movimento dos 
elétrons. 
c) Calcule o valor aproximado da energia cinética dos elétrons, em elétron-volts, neste experimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 30. A figura a seguir ilustra um projétil lançado a partir do ponto P de forma que, durante o seu movimento, o 
mesmo tangencia a parte mais alta de uma haste de altura h atingindo o solo no ponto M. 
x y
h
MP
g
solo
 
Demonstre que a altura máxima atingida pelo projétil é dada por: 
( )
2
máx
x y
H h
4xy
+
= ⋅