7. (IME 2013) Um industrial deseja lançar no mercado uma máquina térmica que opere entre dois reservatórios térmicos cujas temperaturas são 900 K e...

Para verificar se o rendimento desejado pode ser atingido, é necessário analisar o ciclo termodinâmico proposto pelo engenheiro. O ciclo termodinâmico composto por quatro processos é o ciclo de Carnot reversível, que é o ciclo mais eficiente possível para uma máquina térmica que opera entre dois reservatórios térmicos. O ciclo de Carnot é composto pelos seguintes processos: 1-2: Expansão isotérmica reversível a partir do reservatório quente (900 K); 2-3: Expansão adiabática reversível; 3-4: Compressão isotérmica reversível para o reservatório frio (300 K); 4-1: Compressão adiabática reversível. O rendimento térmico máximo para uma máquina térmica que opera entre dois reservatórios térmicos é dado por: η = 1 - Tc/Th, onde Tc é a temperatura do reservatório frio e Th é a temperatura do reservatório quente. Para uma máquina térmica com rendimento térmico de 40% do máximo teoricamente admissível, temos: η = 0,4 = 1 - Tc/Th, Tc/Th = 0,6. O engenheiro afirma que o rendimento desejado é obtido para qualquer valor de fi e f desde que a razão entre os volumes fiV e fV seja igual a 2. No entanto, os testes indicam que o rendimento é inferior ao desejado. Para verificar se o rendimento desejado pode ser atingido, é necessário analisar o ciclo proposto pelo engenheiro e verificar se ele é equivalente ao ciclo de Carnot. Se o ciclo proposto pelo engenheiro for equivalente ao ciclo de Carnot, então o rendimento desejado pode ser atingido. A razão entre os volumes fiV e fV é igual a 2, o que significa que o processo 2-3 é uma expansão isotérmica reversível que dobra o volume do gás. No entanto, não é possível determinar se o processo 1-2 é uma expansão isotérmica reversível, nem se o processo 3-4 é uma compressão isotérmica reversível. Portanto, não é possível determinar se o ciclo proposto pelo engenheiro é equivalente ao ciclo de Carnot. Assim, não é possível afirmar se o rendimento desejado pode ser atingido com o ciclo proposto pelo engenheiro.