4. (PUCPR) Um ônibus percorre em 30 minutos as ruas de um bairro, de A até B, como mostra a figura: Considerando a distância entre duas ruas paral...

Para resolver essa questão, vamos utilizar as fórmulas de velocidade média e deslocamento. I. A velocidade vetorial média nesse percurso tem módulo 1 km/h. Para calcular a velocidade média, precisamos da fórmula: velocidade média = deslocamento/tempo. Como não temos o valor do deslocamento, não podemos calcular a velocidade média. Portanto, a afirmativa I está incorreta. II. O ônibus percorre 1500 m entre os pontos A e B. Cada rua tem 100 metros de comprimento e o ônibus percorre 14 ruas (13 entre A e B e mais uma rua em B). Portanto, o ônibus percorre 14 x 100 = 1400 metros entre A e B. A afirmativa II está incorreta. III. O módulo do vetor deslocamento é 500 m. O vetor deslocamento é a diferença entre a posição final e a posição inicial. No caso, a posição final é B e a posição inicial é A. Como o ônibus percorre 14 ruas, o vetor deslocamento tem módulo igual a 14 x 100 = 1400 metros. Portanto, a afirmativa III está incorreta. IV. A velocidade vetorial média do ônibus entre A e B tem módulo 3 km/h. Para calcular a velocidade média, precisamos da fórmula: velocidade média = deslocamento/tempo. O deslocamento é 1400 metros e o tempo é 30 minutos, que equivale a 0,5 horas. Portanto, a velocidade média é 1400/0,5 = 2800 metros por hora, que equivale a 2,8 km/h. A afirmativa IV está incorreta. Assim, a alternativa correta é a letra E) II e III.