Em um de seus famosos trabalhos, Einstein propôs uma teoria microscópica para explicar o movimento de partículas sujeitas ao movimento browniano. S...

Para calcular o deslocamento eficaz de uma partícula de raio r = 3 μm em um fluido a T = 300K após 10 minutos, podemos usar a fórmula I 2 D t,= . Primeiro, precisamos calcular o coeficiente de difusão D. Usando a equação de Einstein para o coeficiente de difusão, temos: D = kT / (6πηr) Onde k é a constante de Boltzmann (1,38 x 10^-23 J/K), T é a temperatura absoluta (300 K), η é a viscosidade do fluido (não fornecida na pergunta) e r é o raio da partícula (3 μm). Assumindo que o fluido é água (viscosidade de cerca de 0,001 Pa.s), podemos calcular D: D = (1,38 x 10^-23 J/K) x (300 K) / (6π x 0,001 Pa.s x (3 x 10^-6 m)) D = 2,03 x 10^-11 m^2/s Agora podemos calcular o deslocamento eficaz usando a fórmula I 2 D t,= : I 2 D t,= = (2 x 2,03 x 10^-11 m^2/s x (10 x 60 s)) I 2 D t,= = 2,42 x 10^-8 m Portanto, o deslocamento eficaz de uma partícula de raio r = 3 μm em um fluido a T = 300K após 10 minutos é de 2,42 x 10^-8 m.