31. Laser de comprimento de onda 630 nm incidente em um par de fendas gera uma figura de interferência na qual as franjas claras estão separadas po...

Podemos utilizar a equação de difração de Fraunhofer para resolver esse problema: d * sen(θ) = m * λ Onde: d = distância entre as fendas θ = ângulo de desvio da franja m = ordem da franja λ = comprimento de onda da luz incidente Podemos reescrever essa equação para isolar o comprimento de onda: λ = d * sen(θ) / m Para o primeiro laser, temos: λ1 = 630 nm d = ? θ = ? m = ? Δx = 7,2 mm = 0,0072 m Podemos calcular o ângulo de desvio da franja usando a relação trigonométrica: sen(θ) = Δx / L θ = arcsen(Δx / L) Onde L é a distância entre as fendas e a tela. Como não temos essa informação, não podemos calcular o ângulo de desvio da franja. No entanto, podemos usar a mesma equação para calcular o comprimento de onda do segundo laser: λ2 = d * sen(θ) / m Para o segundo laser, temos: λ2 = ? d = mesma distância entre as fendas do primeiro laser θ = arcsen(Δx2 / L) m = mesma ordem da franja do primeiro laser Δx2 = 8,1 mm = 0,0081 m Substituindo os valores na equação, temos: λ2 = d * sen(arcsen(Δx2 / L)) / m λ2 = d * (Δx2 / L) / m Dividindo a equação do segundo laser pela equação do primeiro laser, temos: λ2 / λ1 = (Δx2 / Δx) * (m1 / m2) Substituindo os valores, temos: λ2 / 630 = (0,0081 / 0,0072) * (1 / 1) λ2 = 709,375 nm Portanto, a alternativa correta é a letra C) 710 nm.