Se a área do quadrilátero ABPQ é o dobro da área do triângulo BCP, a distância do ponto P ao lado BC é a) 2 3 dm. b) 2 5 dm. c) 3 5 dm. d) 1 2 dm....

Seja h a altura do triângulo BCP em relação à base BC. A área do triângulo BCP é dada por A = (BC * h) / 2. A área do quadrilátero ABPQ é o dobro da área do triângulo BCP, então temos: 2A = (AB + PQ) * h Como AB = BC e PQ = CP, temos: 2A = (BC + CP) * h Substituindo A por sua expressão em termos de h, temos: 2 * (BC * h) / 2 = (BC + CP) * h BC * h = CP * h BC = CP Portanto, o triângulo BCP é isósceles e a distância do ponto P ao lado BC é igual à metade da base BC. Logo, a resposta correta é a alternativa: d) 1 2 dm.