4. Uma fonte térmica, que contém água fervente a 100 ºC, é conectada a outra fonte, que contém uma massa de gelo m a 0 ºC, através de barras condut...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da quantidade de calor que é transferida por condução térmica: Q = k * A * deltaT / d * t Onde: - Q é a quantidade de calor transferida - k é a condutividade térmica do material da barra - A é a área da seção transversal da barra - deltaT é a diferença de temperatura entre as extremidades da barra - d é o comprimento da barra - t é o tempo de condução térmica Como as barras são usadas em série, podemos somar as quantidades de calor transferidas por cada uma delas: Q_total = Q_cobre + Q_aço Sabemos que a quantidade de calor necessária para derreter a massa m de gelo é: Q_fusão = m * L_fusão Onde L_fusão é o calor latente de fusão do gelo, que vale 334 J/g. Podemos igualar as duas equações e isolar o tempo t: m * L_fusão = k_cobre * A * deltaT_cobre / d_cobre * t_cobre + k_aço * A * deltaT_aço / d_aço * t_aço t = m * L_fusão * d_cobre * d_aço / (A * deltaT_cobre * k_aço * d_cobre + A * deltaT_aço * k_cobre * d_aço) Substituindo os valores dados no enunciado, temos: deltaT_cobre = 100 - 0 = 100 ºC deltaT_aço = 100 - 0 = 100 ºC k_cobre = 401 W/mK k_aço = 45 W/mK d_cobre = d_aço = 0,02 m A = pi * d^2 / 4 = pi * 0,02^2 / 4 = 3,14 * 10^-4 m^2 m = massa de gelo = constante Substituindo esses valores na equação acima, temos: t = m * L_fusão * d_cobre * d_aço / (A * deltaT_cobre * k_aço * d_cobre + A * deltaT_aço * k_cobre * d_aço) t = m * 334 * 0,02 * 0,02 / (3,14 * 10^-4 * 100 * 45 * 0,02 + 3,14 * 10^-4 * 100 * 401 * 0,02) t = m * 334 * 0,02 * 0,02 / (3,14 * 10^-4 * 100 * 45 * 0,02 + 3,14 * 10^-4 * 100 * 401 * 0,02) t = m * 334 * 0,02 * 0,02 / (3,14 * 10^-4 * 100 * (45 + 401) * 0,02) t = m * 334 * 0,02 * 0,02 / (3,14 * 10^-4 * 100 * 446 * 0,02) t = m * 334 / (3,14 * 10^-4 * 100 * 446) t = m * 334 / 1,40244 t = 238,1 * m Portanto, o tempo necessário para derreter totalmente a massa m de gelo em regime permanente, usando as barras em série, é de 238,1 * m minutos. A resposta correta é a letra E.