Uma caminhonete, de massa 2.000 kg, bateu na traseira de um sedã, de massa 1.000 kg, que estava parado no semáforo, em uma rua horizontal. Após o i...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação do momento linear. Antes da colisão, a caminhonete estava em movimento e o sedã estava parado, então o momento linear total do sistema era dado pela massa da caminhonete vezes sua velocidade. Após a colisão, os dois veículos se movem juntos, então o momento linear total do sistema é dado pela soma das massas dos dois veículos vezes a velocidade final. Como não há forças externas atuando no sistema, o momento linear total antes e depois da colisão deve ser o mesmo. Podemos escrever isso como: m_caminhonete * v_caminhonete = (m_caminhonete + m_sedã) * v_final Substituindo os valores conhecidos, temos: 2000 kg * 20 km/h = (2000 kg + 1000 kg) * v_final Simplificando as unidades, temos: 2000 kg * 5,56 m/s = 3000 kg * v_final v_final = (2000 kg * 5,56 m/s) / 3000 kg v_final = 3,70 m/s Agora podemos usar a equação da energia cinética para encontrar a velocidade real da caminhonete antes da colisão. A energia cinética do sistema antes da colisão era dada pela energia cinética da caminhonete, que é: E_caminhonete = (1/2) * m_caminhonete * v_caminhonete^2 Substituindo os valores conhecidos, temos: E_caminhonete = (1/2) * 2000 kg * (20 km/h)^2 Convertendo a velocidade para metros por segundo, temos: E_caminhonete = (1/2) * 2000 kg * (5,56 m/s)^2 E_caminhonete = 30.760 J Depois da colisão, a energia cinética do sistema é dada pela energia cinética dos dois veículos juntos, que é: E_final = (1/2) * (m_caminhonete + m_sedã) * v_final^2 Substituindo os valores conhecidos, temos: E_final = (1/2) * 3000 kg * (3,70 m/s)^2 E_final = 20.565 J A energia cinética foi dissipada pela força de atrito entre os pneus dos veículos e o asfalto. Podemos escrever a equação da energia cinética como: E_caminhonete = E_final + trabalho da força de atrito O trabalho da força de atrito é dado pelo produto da força de atrito pela distância percorrida. Podemos escrever a equação da força de atrito como: F_atrito = coeficiente de atrito * peso dos veículos O peso dos veículos é dado pela massa vezes a aceleração da gravidade. Substituindo os valores conhecidos, temos: F_atrito = 0,5 * (2000 kg + 1000 kg) * 9,81 m/s^2 F_atrito = 29.430 N A distância percorrida é dada pelo problema como 10 m. Substituindo os valores conhecidos, temos: trabalho da força de atrito = 29.430 N * 10 m trabalho da força de atrito = 294.300 J Substituindo os valores conhecidos na equação da energia cinética, temos: 30.760 J = 20.565 J + 294.300 J Isolando a velocidade da caminhonete, temos: v_caminhonete = sqrt((2 * (20.565 J + 294.300 J)) / 2000 kg) v_caminhonete = 15,49 m/s Convertendo a velocidade para km/h, temos: v_caminhonete = 55,8 km/h Portanto, a velocidade real da caminhonete no momento da colisão era de aproximadamente 55,8 km/h, o que corresponde à alternativa E.