Em um tapete retangular decorado com círculos idênticos, o círculo de centro C tangencia as laterais do tapete em P e Q. O ponto R pertence à c...

Para calcular a distância de R até o canto superior do tapete, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo CRS: CS² = CR² + SR² Sabemos que CS é a altura do retângulo, que é igual a 25 cm. Também sabemos que CR é o raio do círculo, que queremos calcular. E SR é a distância de R até o canto superior do tapete, que queremos encontrar. Para encontrar SR, precisamos calcular CR. Podemos fazer isso utilizando o fato de que CR é a altura do triângulo retângulo PCQ: CR² = PQ x CQ Sabemos que PQ é a largura do retângulo, que é igual a 18 cm. E CQ é o diâmetro do círculo, que é igual à largura do retângulo. Portanto, CQ = 18 cm. Assim, temos: CR² = 18 cm x 18 cm CR² = 324 cm² CR = 18 cm Agora podemos calcular SR: 25² = (18)² + SR² 625 = 324 + SR² SR² = 301 SR = √301 cm Portanto, a distância de R até o canto superior do tapete é de aproximadamente 17,34 cm. Para calcular o raio dos círculos que compõem a decoração do tapete, podemos utilizar a relação entre o raio do círculo e a largura do retângulo: r = (1/2) x 18 cm r = 9 cm Portanto, o raio dos círculos que compõem a decoração do tapete é de 9 cm.