1. (Fgv 2016) As cordas AB e CD de uma circunferência de centro O são, respectivamente, lados de polígonos regulares de 6 e 10 lados inscritos ...

Para encontrar a medida do ângulo BPD, podemos utilizar a propriedade de que a soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é igual a (n-2) vezes 180 graus. Assim, o ângulo interno de um hexágono regular (6 lados) é de 120 graus e o ângulo interno de um decágono regular (10 lados) é de 144 graus. Na figura, o ângulo BOD é igual a metade do ângulo central BOCD, que é igual a 360 graus dividido pelo número de lados do polígono, ou seja, 36 graus. Portanto, o ângulo BOD mede 18 graus. O ângulo BPD é igual à soma dos ângulos internos do triângulo BPD, que é igual a (180 - ângulo BOD) + (180 - ângulo BOC). Substituindo os valores, temos: ângulo BPD = (180 - 18) + (180 - 144) ângulo BPD = 198 - 144 ângulo BPD = 54 graus Portanto, a alternativa correta é a letra E) 132 graus.