5. Calcule o valor da expressão: 212^4 / 12^13 A) 7/6 B) 6/7 C) 7/6 D) 6/7 E) 7/5

Para calcular o valor da expressão 212^4 / 12^13, podemos simplificar as bases dos expoentes: 212^4 / 12^13 = (2^2 * 53)^4 / (2^2 * 3)^13 Agora, podemos aplicar as propriedades de potência para simplificar a expressão: 212^4 / 12^13 = 2^(2*4) * 5^4 / 2^(2*13) * 3^13 212^4 / 12^13 = 2^8 * 5^4 / 2^26 * 3^13 212^4 / 12^13 = 5^4 / 2^18 * 3^13 212^4 / 12^13 = 625 / (2^18 * 3^13) Agora, podemos simplificar ainda mais a expressão dividindo tanto o numerador quanto o denominador por 2^18: 212^4 / 12^13 = 625 / (2^18 * 3^13) = 625 / (2^18 * 3^13 / 2^18) 212^4 / 12^13 = 625 / 3^13 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 7/6.