Uma pessoa comprou 2 pacotes de algodão, 5 rolos de gaze e 3 rolos de esparadrapo. Na farmácia onde realizou a compra, o preço de um pacote de algo...

Vamos começar a resolução do problema: Seja x o preço de um pacote de algodão, y o preço de um rolo de gaze e z o preço de um rolo de esparadrapo. Sabemos que: - 2 pacotes de algodão custam 2x - 5 rolos de gaze custam 5y - 3 rolos de esparadrapo custam 3z Além disso, sabemos que o preço de um pacote de algodão mais um rolo de gaze e mais um rolo de esparadrapo é R$ 16,00. Logo: x + y + z = 16 Também sabemos que um rolo de esparadrapo custa R$ 2,00 a menos que um pacote de algodão e R$ 1,00 a mais que um rolo de gaze. Logo: z = x - 2 z = y + 1 Substituindo a segunda equação na primeira, temos: x + y + (y + 1) = 16 x + 2y = 15 Agora, podemos resolver o sistema formado pelas equações acima e encontrar os valores de x e y: x + 2y = 15 z = x - 2 z = y + 1 Substituindo a terceira equação na segunda, temos: x - 2 = y + 1 x = y + 3 Substituindo a segunda equação na primeira, temos: y + 3 + 2y = 15 3y = 12 y = 4 Substituindo y = 4 na equação x + 2y = 15, temos: x + 2(4) = 15 x = 7 Agora que sabemos que x = 7 e y = 4, podemos calcular o valor total da compra: 2x + 5y + 3z = 2(7) + 5(4) + 3(z) 2x + 5y + 3z = 14 + 20 + 3(z) 2x + 5y + 3z = 34 + 3z Substituindo z = x - 2, temos: 2x + 5y + 3(x - 2) = 34 + 3(x - 2) 2x + 5y + 3x - 6 = 34 + 3x - 6 5x + 5y = 32 Substituindo x = 7 e y = 4, temos: 5(7) + 5(4) = 35 + 20 = 55 Portanto, o valor total da compra foi R$ 55,00. Como a pessoa pagou com uma nota de R$ 50,00, o valor do troco recebido foi: Troco = Valor pago - Valor da compra Troco = R$ 50,00 - R$ 55,00 Troco = -R$ 5,00 Como o troco foi negativo, significa que a pessoa não recebeu troco e ainda deve R$ 5,00. Portanto, a alternativa correta é a letra A) R$ 0,50.