Uma pessoa comprou 2 pacotes de algodão, 5 rolos de gaze e 3 rolos de esparadrapo. Na farmácia onde realizou a compra, o preço de um pacote de a...

Primeiro, vamos descobrir o preço de um pacote de algodão, um rolo de gaze e um rolo de esparadrapo. Seja x o preço de um pacote de algodão, y o preço de um rolo de gaze e z o preço de um rolo de esparadrapo. De acordo com o enunciado, temos o seguinte sistema de equações: 2x + 5y + 3z = valor total da compra x + y + z = 16 z = x - 2 z = y + 1 Substituindo a terceira equação na quarta, temos: x - 2 = y + 1 x = y + 3 Substituindo as duas últimas equações na segunda, temos: (y + 3) + y + (y + 1) = 16 3y + 4 = 16 3y = 12 y = 4 Substituindo y = 4 na terceira equação, temos: z = 4 + 1 = 5 Substituindo y = 4 e z = 5 na primeira equação, temos: 2x + 5(4) + 3(5) = valor total da compra 2x + 20 + 15 = valor total da compra 2x = valor total da compra - 35 Agora, vamos calcular o valor total da compra: 2x + 20 + 3(5) = 2x + 35 Substituindo na equação anterior, temos: 2x = 2x + 35 - 35 2x = valor total da compra Portanto, o valor total da compra é 2x. Sabemos que a pessoa pagou com uma nota de R$ 50,00. Então, o valor do troco é: 50 - valor total da compra Substituindo 2x pelo valor total da compra, temos: 50 - 2x = troco Substituindo x = y + 3 na equação acima, temos: 50 - 2(y + 3) = troco 50 - 2y - 6 = troco 44 - 2y = troco Agora, vamos testar as alternativas: a) R$ 0,50: 44 - 2(0,50) = 43
b) R$ 1,00: 44 - 2(1,00) = 42
c) R$ 1,50: 44 - 2(1,50) = 41
d) R$ 2,50: 44 - 2(2,50) = 39
e) R$ 2,00: 44 - 2(2,00) = 40
A única alternativa que é igual ao resultado encontrado é a letra e), portanto, o valor do troco recebido foi R$ 2,00.