36. (Unicamp 2017) Sejam ???? e ???? números reais. Considere, então, os dois sistemas lineares abaixo, nas variáveis ????, ???? e ????: g ???? − ???? = ????, ???? −...

Para que os dois sistemas lineares tenham uma solução em comum, é necessário que eles sejam equivalentes. Podemos obter o segundo sistema a partir do primeiro adicionando-se a segunda equação à primeira. Assim, temos: g ???? − ???? = ???? ???? − ???? = 1 g ???? + ???? = 2 ???? + ???? = ???? ???? + ???? = g ???? − ???? + ???? − ???? = (g − 1)???? ???? + ???? = ???? Substituindo a última equação na penúltima, temos: (g − 1)???? = ???? ???? + ???? = ???? Como os sistemas têm uma solução em comum, podemos afirmar que essa solução satisfaz as duas equações acima. Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra B: ???? + ???? = 1.