(Unicamp 2016) O gráfico de barras abaixo exibe a distribuição da idade de um grupo de pessoas. a) Mostre que, nesse grupo, a média de idade dos h...

a) Para mostrar que a média de idade dos homens é igual à média de idade das mulheres, precisamos calcular a média de idade de cada grupo e compará-las. Pela análise do gráfico, podemos ver que a média de idade dos homens é de 30 anos e a média de idade das mulheres é de 30 anos também. Portanto, a média de idade dos homens é igual à média de idade das mulheres. b) Para calcular a probabilidade de que a soma das idades de um homem e uma mulher seja igual a 49 anos, precisamos analisar as possíveis combinações de idades que resultam nessa soma. Podemos fazer isso construindo uma tabela: | Homem \ Mulher | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | |----------------|----|----|----|----|----| | 20 | | | | | | | 25 | | | | | | | 30 | | | | | | | 35 | | | | | | | 40 | | | | | | Para preencher a tabela, basta somar as idades de um homem e uma mulher em cada célula e verificar se o resultado é igual a 49. Por exemplo, a célula da linha "Homem 20" e coluna "Mulher 30" corresponde à soma das idades de um homem de 20 anos e uma mulher de 30 anos, que resulta em 50 anos, portanto não é uma combinação válida. Ao preencher a tabela, encontramos apenas uma combinação válida: homem de 20 anos e mulher de 29 anos. Portanto, a probabilidade de escolhermos um homem e uma mulher cuja soma das idades seja igual a 49 anos é de 1/20 ou 0,05 (5%).