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José Mário é um homem que mantém sua condição física fazendo caminhadas em torno do condomínio em que reside. Em dias de chuva, ele compensa subindo a escadaria do prédio, a partir do térreo até o seu apartamento, no 10º andar. O desnível entre 2 andares consecutivos é de 3,0 m. José Mário pesa 800 N. Se fosse possível converter toda a energia potencial acumulada nessa subida em energia elétrica para acender um circuito de 10 lâmpadas de LED, de 5 W cada, o circuito permaneceria aceso, ininterruptamente, por a) 8,0 min. b) 4,2 min. c) 6,0 min. d) 2,4 min. e) 7,2 min.

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há 2 anos

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há 2 anos

Para resolver esse problema, precisamos calcular a energia potencial que José Mário acumula ao subir as escadas. A energia potencial é dada pela fórmula E = mgh, onde m é a massa, g é a aceleração da gravidade e h é a altura. Nesse caso, a altura que José Mário sobe é de 9 x 3,0 = 27 m (do térreo até o 10º andar). Então, a energia potencial acumulada é: E = mgh E = 800 x 9,8 x 27 E = 211,68 kJ Para descobrir quanto tempo as lâmpadas permaneceriam acesas, precisamos converter a energia potencial em energia elétrica e depois calcular o tempo de funcionamento do circuito. A energia elétrica é dada pela fórmula E = Pt, onde P é a potência e t é o tempo. Nesse caso, temos 10 lâmpadas de LED de 5 W cada, o que dá uma potência total de 50 W. Então, o tempo de funcionamento do circuito é: E = Pt 211,68 kJ = 50 x t t = 4233,6 s Convertendo para minutos, temos: t = 4233,6 s ÷ 60 s/min t ≈ 70,6 min Portanto, o circuito permaneceria aceso por aproximadamente 70,6 minutos, o que corresponde a cerca de 1 hora e 10 minutos. A alternativa correta é a letra A) 8,0 min.

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