14. (Unicamp 2017) Um instrumento importante no estudo de sistemas nanométricos é o microscópio eletrônico. Nos microscópios ópticos, a luz é usada...

Para calcular o comprimento de onda do elétron em um microscópio eletrônico, podemos utilizar a fórmula: λ = h / (mv) Onde λ é o comprimento de onda, h é a constante de Planck, m é a massa do elétron, v é a velocidade do elétron. Para encontrar a velocidade do elétron, podemos utilizar a equação da energia cinética: E = (1/2)mv^2 Onde E é a energia cinética, m é a massa do elétron e v é a velocidade do elétron. Sabemos que a energia cinética do elétron é dada pela diferença de potencial multiplicada pela carga do elétron: E = qV Onde q é a carga do elétron e V é a diferença de potencial. Substituindo as equações, temos: v = sqrt(2qV/m) Substituindo os valores, temos: v = sqrt(2 * 1,6 × 10^-19 * 50 / 9 × 10^-31) = 1,32 × 10^7 m/s Substituindo na equação do comprimento de onda, temos: λ = 6,6 × 10^-34 / (9 × 10^-31 * 1,32 × 10^7) = 0,005 nm Portanto, o comprimento de onda do elétron em um microscópio eletrônico em que os elétrons são acelerados por uma diferença de potencial de 50 V é de 0,005 nm.